La BSK
SALÓN DE TE => Analizando a... => Mensaje iniciado por: Tulkas en 07 de Septiembre de 2017, 20:57:42
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Bueno, pues aquí vamos con el resultado del juego/experimento. Veamos quién es el ganador!
Pero antes y para darle un poco de emoción diré que lo interesante, más que saber quién gana, es “todo lo demás” y que bueno, quizás he mentido un poco. El objetivo de este experimento no es sólo mostrar una "interacción" sutil, sino introducir algunos conceptos de la Teoría de Juegos (TdJ).
Veamos la estadística del juego:
- Han participado 32 jugadores, aportando el siguiente conjunto de números:
1,1,1,9,13,13,14,17,18,18,19,21,22,24,25,27,30,30,30,30,31,32,33,33,33,39,44,44,60,71,73,80
- La suma total es 936 y el valor medio 29.25.
- Aplicando los 3/5 obtenemos 17.55 y por tanto el entero más próximo es 18, aunque doy por válido también el 17.
- Los ganadores son…: Cugel, Soyyorch y Kalamidad 21
¡¡¡¡ Enhorabuena a todos ellos !!!! (nótese la efusividad, hasta 4 signos de exclamación).
Dejo a continuación la representación de lista de números que se han jugado:
(http://s2.subirimagenes.com/imagen/previo/thump_9795866captura.png) (http://www.subirimagenes.com/imagen-captura-9795866.html)
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Y ahora vamos un poco con la explicación y discusión.
WARNING: tocho incoming
Lo primero un pequeño apunte anecdótico, el concepto de juego. Según el video del otro hilo, la TdJ incluye el requisito de que haya interacción entre los jugadores. En este caso hemos visto cómo no ha habido interacción ninguna entre los participantes, es más prácticamente muchos habrán hecho una apuesta a ciegas. Por lo que sería una paradoja que un ejemplo clásico de TdJ contradijera la propia definición de juego. Por ello, voy a incluir una nueva definición de juego:
Juego: Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas.
Quizá esta forma de definir un juego, sí se acerca más a nuestro concepto de juego de mesa.
Pero vayamos al Juego 1.
Algunos se lo habrán tomado simplemente como un juego de azar, como la lotería, digo un número y a ver si tengo suerte. Sin embargo, en este juego no hay azar ninguno, ya que cada jugador ha elegido el número que ha querido. Acepto que consideremos que hay caos, dado que no podemos controlar las jugadas de los demás, pero desde luego no hay azar, todo depende de la voluntad (las decisiones) de los jugadores.
Basándonos en esto, en que no hay aleatoriedad, podemos idear la estrategia ganadora, esto es, cómo jugar para tener más probabilidades de ganar. Pensemos un poco. Si creemos que los jugadores van a decir números aleatoriamente, entonces todos los números tienen la misma probabilidad de ser elegidos y por tanto podemos concluir que la media al final será cercana a 50. Como existe la regla de los 3/5 , entonces obtendremos 30 (50/5 x 3), por lo que podemos asumir que ese será el número ganador.
De hecho este 4 jugadores han apostado por el 30, siendo el número que más se ha jugado. (puede que hayan seguido este razonamiento).
No obstante, uno puede ser previsor y considerar que el resto de los jugadores van a llegar a esa misma conclusión y que por tanto la media que va a salir no va a ser 50, sino que estará más próxima a 30. Es decir, como los jugadores saben que el ganador es el 30, pues la mayoría apostarán por ese número, así que la media será 30 (o algo cercano) y por tanto al calcularle los 3/5, se obtendrá el resultado ganador, esto es 18. De hecho, dos jugadores han apostado por el 18 y dos más por el 17 y el 19 (no sé si aleatoriamente o pensando en ese posible movimiento de la media).
Es buen momento para introducir un nuevo concepto:
Jugador eurogamer racional: dícese del jugador que sigue una estrategia que le reporta el máximo beneficio. O sea, que realiza sus jugadas de modo que lo sitúen lo más cerca posible de la victoria. (A veces es conocido como jugador AP o jugador analítico).
Pero realmente aquí no acaba la cosa. ¿por qué pensar que los demás hacen ese análisis y parar aquí? ¿por qué no seguir el razonamiento hasta el final?. Igual que hemos pensado que los demás jugadores iban a apostar por el 30 también podemos pensar que son tan analíticos como nosotros y que llegarían a la misma conclusión, de modo que apostarían por el 18 en lugar del 30. Así que habría que apostar por los 3/5 de 18. Y se podría seguir iterando, de modo que al final, el resultado ganador, ha de ser sin lugar a dudas el 1. De hecho han sido 3 los jugadores que han jugado ese número (y quiero creer que han seguido este razonamiento). Un resultado que a priori puede parecer descabellado y que sin embargo , una vez analizado el juego, se presenta como la solución óptima.
Sin embargo este razonamiento tiene un pequeño defecto formal. Primero se ha asumido que los jugadores no son analíticos (y juegan al azar), pero luego se ha presupuesto que todos son tan analíticos como nosotros. Realmente si se consideran a todos los jugadores seguirán una estrategia ganadora, la media inicial no debiera ser 50 y explico por qué:
Si recordamos la regla del 3/5, resulta (o debiera resultar evidente) que incluso sin saber cuál sería el número ganador, sí que se podría intuir cuáles NO lo serían: Incluso asumiendo que todo el mundo jugara al 100, al aplicarle la regla de los 3/5, el numero ganador sería el 60. Por tanto, nadie debería haber jugado con un número superior. De todos modos esto no afecta al resultado, ya que al final tras varias iteraciones, volveríamos a llegar al 1. Pero es útil para introducir un nuevo concepto de la TdJ:
El jugador ameritrash irracional. Que se define como aquel jugador cuyo comportamiento no se corresponde con el que debería usar para obtener el máximo de beneficio. Esto es, el que hace jugadas que en lugar de acercarlo a la victoria, lo alejan de ella. (A veces también conocido como jugador Troll.)
Han sido 4 los jugadores que han realizado esta jugada "perdida" de antemano.
Pero volvamos a los resultados. La estrategia ganadora predice el 1 como ganador mientras que el resultado empírico demuestra que el ganador ha sido el 18.
Con este ejemplo podemos ver cómo una estrategia a priori ganadora, no tiene por qué ser la que dé la victoria. Se puede observar que esto se debe a la influencia de las acciones de otros jugadores (especialmente al jugador irracional) o a que asumimos premisas erróneas (considerar racionales a todos los demás jugadores) ya que la estrategia óptima contra jugadores racionales no tiene por qué ser la óptima contra jugadores irracionales.
Bueno, y dejando ya a un lado este tocho pseudo-académico y probablemente pedante, planteo:
¿Había o no interacción en este juego?.
Ese juego emocional/analítico de predecir la jugada del contrario… ¿puede considerarse interacción?
Hay muchos ejemplos de esto en la vida real, uno de los más interesantes que he encontrado de la aplicación de este juego de predicciones, es la crisis de los misiles de cuba. Aunque de eso hablaré más detalladamente tras otro experimento.
Bueno pues eso es todo por ahora. Si os parece interesante seguiré proponiendo algunos juegos/experimentos más e iré introduciendo algunos otros conceptos de la TdJ.
Espero que os sea, si no útil, al menos entretenido. Gracias por vuestra participación! Y tenemos los comentarios para divagar todo cuánto queramos.
P.D. Si hay algún experto en TdJ , le pido que me perdone por las posibles simplificaciones que he hecho (ha sido en mor de ofrecer claridad). Cualquier matiz que quiera aportar seguro que es enriquecedor.
P.D. II . Enhorabuena de nuevo a los ganadores!!!!!! ;D ;D (nótese que hay incluso más efusividad).
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Y ahora vamos un poco con la explicación y discusión.
WARNING: tocho incoming
Lo primero un pequeño apunte anecdótico, el concepto de juego. Según el video del otro hilo, la TdJ incluye el requisito de que haya interacción entre los jugadores. En este caso hemos visto cómo no ha habido interacción ninguna entre los participantes, es más prácticamente muchos habrán hecho una apuesta a ciegas. Por lo que sería una paradoja que un ejemplo clásico de TdJ contradijera la propia definición de juego. Por ello, voy a incluir una nueva definición de juego:
Juego: Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas.
Quizá esta forma de definir un juego, sí se acerca más a nuestro concepto de juego de mesa.
Pero vayamos al Juego 1.
Algunos se lo habrán tomado simplemente como un juego de azar, como la lotería, digo un número y a ver si tengo suerte. Sin embargo, en este juego no hay azar ninguno, ya que cada jugador ha elegido el número que ha querido. Acepto que consideremos que hay caos, dado que no podemos controlar las jugadas de los demás, pero desde luego no hay azar, todo depende de la voluntad (las decisiones) de los jugadores.
Basándonos en esto, en que no hay aleatoriedad, podemos idear la estrategia ganadora, esto es, cómo jugar para tener más probabilidades de ganar. Pensemos un poco. Si creemos que los jugadores van a decir números aleatoriamente, entonces todos los números tienen la misma probabilidad de ser elegidos y por tanto podemos concluir que la media al final será cercana a 50. Como existe la regla de los 3/5 , entonces obtendremos 30 (50/5 x 3), por lo que podemos asumir que ese será el número ganador.
De hecho este 4 jugadores han apostado por el 30, siendo el número que más se ha jugado. (puede que hayan seguido este razonamiento).
No obstante, uno puede ser previsor y considerar que el resto de los jugadores van a llegar a esa misma conclusión y que por tanto la media que va a salir no va a ser 50, sino que estará más próxima a 30. Es decir, como los jugadores saben que el ganador es el 30, pues la mayoría apostarán por ese número, así que la media será 30 (o algo cercano) y por tanto al calcularle los 3/5, se obtendrá el resultado ganador, esto es 18. De hecho, dos jugadores han apostado por el 18 y dos más por el 17 y el 19 (no sé si aleatoriamente o pensando en ese posible movimiento de la media).
Es buen momento para introducir un nuevo concepto:
Jugador eurogamer racional: dícese del jugador que sigue una estrategia que le reporta el máximo beneficio. O sea, que realiza sus jugadas de modo que lo sitúen lo más cerca posible de la victoria. (A veces es conocido como jugador AP o jugador analítico).
Pero realmente aquí no acaba la cosa. ¿por qué pensar que los demás hacen ese análisis y parar aquí? ¿por qué no seguir el razonamiento hasta el final?. Igual que hemos pensado que los demás jugadores iban a apostar por el 30 también podemos pensar que son tan analíticos como nosotros y que llegarían a la misma conclusión, de modo que apostarían por el 18 en lugar del 30. Así que habría que apostar por los 3/5 de 18. Y se podría seguir iterando, de modo que al final, el resultado ganador, ha de ser sin lugar a dudas el 1. De hecho han sido 3 los jugadores que han jugado ese número (y quiero creer que han seguido este razonamiento). Un resultado que a priori puede parecer descabellado y que sin embargo , una vez analizado el juego, se presenta como la solución óptima.
Sin embargo este razonamiento tiene un pequeño defecto formal. Primero se ha asumido que los jugadores no son analíticos (y juegan al azar), pero luego se ha presupuesto que todos son tan analíticos como nosotros. Realmente si se consideran a todos los jugadores seguirán una estrategia ganadora, la media inicial no debiera ser 50 y explico por qué:
Si recordamos la regla del 3/5, resulta (o debiera resultar evidente) que incluso sin saber cuál sería el número ganador, sí que se podría intuir cuáles NO lo serían: Incluso asumiendo que todo el mundo jugara al 100, al aplicarle la regla de los 3/5, el numero ganador sería el 60. Por tanto, nadie debería haber jugado con un número superior. De todos modos esto no afecta al resultado, ya que al final tras varias iteraciones, volveríamos a llegar al 1. Pero es útil para introducir un nuevo concepto de la TdJ:
El jugador ameritrash irracional. Que se define como aquel jugador cuyo comportamiento no se corresponde con el que debería usar para obtener el máximo de beneficio. Esto es, el que hace jugadas que en lugar de acercarlo a la victoria, lo alejan de ella. (A veces también conocido como jugador Troll.)
Han sido 4 los jugadores que han realizado esta jugada "perdida" de antemano.
Pero volvamos a los resultados. La estrategia ganadora predice el 1 como ganador mientras que el resultado empírico demuestra que el ganador ha sido el 18.
Con este ejemplo podemos ver cómo una estrategia a priori ganadora, no tiene por qué ser la que dé la victoria. Se puede observar que esto se debe a la influencia de las acciones de otros jugadores (especialmente al jugador irracional) o a que asumimos premisas erróneas (considerar racionales a todos los demás jugadores) ya que la estrategia óptima contra jugadores racionales no tiene por qué ser la óptima contra jugadores irracionales.
Bueno, y dejando ya a un lado este tocho pseudo-académico y probablemente pedante, planteo:
¿Había o no interacción en este juego?.
Ese juego emocional/analítico de predecir la jugada del contrario… ¿puede considerarse interacción?
Hay muchos ejemplos de esto en la vida real, uno de los más interesantes que he encontrado de la aplicación de este juego de predicciones, es la crisis de los misiles de cuba. Aunque de eso hablaré más detalladamente tras otro experimento.
Bueno pues eso es todo por ahora. Si os parece interesante seguiré proponiendo algunos juegos/experimentos más e iré introduciendo algunos otros conceptos de la TdJ.
Espero que os sea, si no útil, al menos entretenido. Gracias por vuestra participación! Y tenemos los comentarios para divagar todo cuánto queramos.
P.D. Si hay algún experto en TdJ , le pido que me perdone por las posibles simplificaciones que he hecho (ha sido en mor de ofrecer claridad). Cualquier matiz que quiera aportar seguro que es enriquecedor.
P.D. II . Enhorabuena de nuevo a los ganadores!!!!!! ;D ;D (nótese que hay incluso más efusividad).
El mejor texto con diferencia que he leido en labsk en mucho tiempo.
Para mí toda la experiencia entra dentro de lo que yo llamaría juego, aunque un juego con una interacción limitada. El introducir "iteración" (no interacción) podría empezar a parecerme más interactivo, pese a que no haya una "comunicación directa" con los jugadores.
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Toma!!!! Esperaba menos efusividad! XD
Muy interesante el experimento. Luego comento más!
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Mi suposición era que, con un número suficientemente elevado de jugadores analíticos, el número ganador no sería el 1 sino el 0 (1*3/5 está más cerca de 0 que de 1). Pero no dejabas elegir esta opción. Pensé que tampoco pasaba nada, porque seguramente algunos se pararía en el segundo bucle y pondrían el 30, y otros pondrían el 93 por que sí, por llevar la contra, por probar o porque lo toman como cuestión de azar. Tal vez eso subiría el promedio a 1.
Aún estoy sorprendido de la dispersión de las votaciones.
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Muy grande Tulkas.
Pedazo de post y de lección.
Gracias y enhorabuena.
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Tema y exposición muy interesantes. Espero con ganas leer los comentarios de quienes sabéis de esta materia, y también los nuevos juegos/experimentos.
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No hay ninguna interacción. Hay análisis, pero no interacción.
Para que haya interacción se tiene que cumplir un requisito fundamental y es que se puedan hacer cosas "entre las acciones". Es evidente que el juego acaba en el momento en el que empieza: se da un número y listo.
El juego tendría interacción si se diera alguna pista (en forma de acertijo matemático, por ejemplo), sobre qué números están eligiendo los jugadores y estos tuvieran la posibilidad de ir cambiando el número elegido según esas pistas; lo cual generaría nuevas pistas. Así hasta cumplir un plazo de tiempo o un número máximo de cambios.
Entonces si que habría interacción. Como digo en este caso solo hay un análisis de probabilidades basado en la manera de actuar.
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Tema y exposición muy interesantes. Espero con ganas leer los comentarios de quienes sabéis de esta materia, y también los nuevos juegos/experimentos.
Como te interesa el tema (aunque no se mucho sobre el mismo) , y para no tergiversar el hilo, pongo un enlace (sin comentar nada) sobre un experimento de un juego que es todo lo contrario a éste. 100% interacción. Y que demuestra que la interacción per se, nos implica más en el juego, que el juego en sí mismo.
(quitar los **** para ver el enlace)
http://www.******/blogs/conthe/2009/07/10/subasta-del-billete-juego-de-la-escalada.html
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No hay ninguna interacción. Hay análisis, pero no interacción.
Para que haya interacción se tiene que cumplir un requisito fundamental y es que se puedan hacer cosas "entre las acciones". Es evidente que el juego acaba en el momento en el que empieza: se da un número y listo.
El juego tendría interacción si se diera alguna pista (en forma de acertijo matemático, por ejemplo), sobre qué números están eligiendo los jugadores y estos tuvieran la posibilidad de ir cambiando el número elegido según esas pistas; lo cual generaría nuevas pistas. Así hasta cumplir un plazo de tiempo o un número máximo de cambios.
Entonces si que habría interacción. Como digo en este caso solo hay un análisis de probabilidades basado en la manera de actuar.
Si tiramos por la etimología el prefijo -inter significa más que existe una relación "entre" las acciones, y es evidente que existe puesto que la elección de número de cada jugador influye en el resultado del juego y en la elección de los demás jugadores...quizás se podría discutir lo directa que es la interacción pero haberla hayla, sino te daría lo mismo jugar contra los usuarios de labsk que contra un grupo de monos sacando números al azar de una bolsa
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En efecto Bru, ese es otro clásico ejemplo utilizado en TdJ. Pretendía utilizarlo más adelante. Ese juego también tiene una estrategia ganadora, pero de nuevo suele fallar al realizarse el experimento, debido en gran medida a la presencia de los jugadores irracionales.
En cuanto a si hay o no interacción yo no lo veo tan evidente. Atendiendo a tu razonamiento ( y creo que de acuerdo con Calvo también) si se jugara varias veces seguidas, sí habría interacción?. No es el "metajuego" una forma ya de interacción?
Dices que sólo hay análisis de probabilidades. Es cierto que lo hay, pero eso lo hay siempre. No tiene nada que ver con que haya o no interacción. En el ejemplo de la subasta del dólar, los jugadores pujan según teniendo en cuenta otros factores, pero no deja de ser un análisis de probabilidades para intentar ganar la puja. Otra cosa es que se juegue con otra intención distinta a la de ganar (jugador irracional), o que no se haga correctamente la evaluación de la situación y el correspondiente análisis de probabilidad. O por supuesto que uno se obceque con ganar sin tener en cuenta los riesgos.
Como ya digo, ese juego pretendía proponerlo más adelante. Ya veremos si merece la pena experimentarlo. ;)
A cesar, un apunte, 3/5 de 1 está más cerca de 1 que de 0, por lo que llegado a 1, las siguientes iteraciones dan 1.
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No hay ninguna interacción. Hay análisis, pero no interacción.
Para que haya interacción se tiene que cumplir un requisito fundamental y es que se puedan hacer cosas "entre las acciones". Es evidente que el juego acaba en el momento en el que empieza: se da un número y listo.
El juego tendría interacción si se diera alguna pista (en forma de acertijo matemático, por ejemplo), sobre qué números están eligiendo los jugadores y estos tuvieran la posibilidad de ir cambiando el número elegido según esas pistas; lo cual generaría nuevas pistas. Así hasta cumplir un plazo de tiempo o un número máximo de cambios.
Entonces si que habría interacción. Como digo en este caso solo hay un análisis de probabilidades basado en la manera de actuar.
Si tiramos por la etimología el prefijo -inter significa más que existe una relación "entre" las acciones, y es evidente que existe puesto que la elección de número de cada jugador influye en el resultado del juego y en la elección de los demás jugadores...quizás se podría discutir lo directa que es la interacción pero haberla hayla, sino te daría lo mismo jugar contra los usuarios de labsk que contra un grupo de monos sacando números al azar de una bolsa
Sí. Inter es una relación entre las acciones y discrepo que exista.
Una influencia sí. Es evidente que el número que elijamos influirá en el resultado.
Una relación no. Una relación en este ámbito semántico es una correspondencia de una acción con otra. El número que elija yo no estará relacionado con el que elijas tú. Vale que mi análisis sobre tu forma de pensar puede que me influya a la hora de adivinar qué numero vas a elegir y entonces actuar en correspondencia, pero como he dicho antes, mi elección será el fruto de un análisis previo al juego y no de la correspondencia, es decir la relación, de las acciones en el juego.
Es como si dos oponentes hubieran jugado mil partidas al ajedrez. De esa manera se conocen muy bien y pueden saber que apertura les puede causar más problemas. Pero eso no es interacción. La interacción empieza en el momento en el que el jugador de las blancas hace el primer movimiento y acaba con el final de la partida. El análisis de la partida no es jugar al ajedrez.
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Tema y exposición muy interesantes. Espero con ganas leer los comentarios de quienes sabéis de esta materia, y también los nuevos juegos/experimentos.
Como te interesa el tema (aunque no se mucho sobre el mismo) , y para no tergiversar el hilo, pongo un enlace (sin comentar nada) sobre un experimento de un juego que es todo lo contrario a éste. 100% interacción. Y que demuestra que la interacción per se, nos implica más en el juego, que el juego en sí mismo.
(quitar los **** para ver el enlace)
http://www (http://www).******/blogs/conthe/2009/07/10/subasta-del-billete-juego-de-la-escalada.html
Un articulo muy interesante tambien, muchas gracias.
(Solo quitando los **** no he sido capaz de abrirlo, pero finalmente lo he encontrado usando el buscador; no se si es que he hecho algo mal o que falta algo que añadir en sustitución de los ****; lo comento por si alguien más está interesado en leerlo y le pasa como a mi)
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En ese blog que encontré por casualidad un día hay una pestaña dedicada a juegos con algunas paradojas interesantes.
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Sí. Inter es una relación entre las acciones y discrepo que exista.
Una influencia sí. Es evidente que el número que elijamos influirá en el resultado.
Una relación no. Una relación en este ámbito semántico es una correspondencia de una acción con otra. El número que elija yo no estará relacionado con el que elijas tú. Vale que mi análisis sobre tu forma de pensar puede que me influya a la hora de adivinar qué numero vas a elegir y entonces actuar en correspondencia, pero como he dicho antes, mi elección será el fruto de un análisis previo al juego y no de la correspondencia, es decir la relación, de las acciones en el juego.
Con esto sí estoy de acuerdo. Dado que sólo hay una acción, es bastante imposible que haya una reacción a otra acción (que es lo que creo que entendemos como interacción).
Sé que es hilar muy fino, pero acaso cambiar tu elección primera, aunque sólo sea por pensar que otro jugador va a decantarse por una determinada jugada, no es ya una forma sutil (muy sutil, lo admito) de interacccionar?
Esto parece casi espiritual, jeje.
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Sí. Inter es una relación entre las acciones y discrepo que exista.
Una influencia sí. Es evidente que el número que elijamos influirá en el resultado.
Una relación no. Una relación en este ámbito semántico es una correspondencia de una acción con otra. El número que elija yo no estará relacionado con el que elijas tú. Vale que mi análisis sobre tu forma de pensar puede que me influya a la hora de adivinar qué numero vas a elegir y entonces actuar en correspondencia, pero como he dicho antes, mi elección será el fruto de un análisis previo al juego y no de la correspondencia, es decir la relación, de las acciones en el juego.
Con esto sí estoy de acuerdo. Dado que sólo hay una acción, es bastante imposible que haya una reacción a otra acción (que es lo que creo que entendemos como interacción).
Sé que es hilar muy fino, pero acaso cambiar tu elección primera, aunque sólo sea por pensar que otro jugador va a decantarse por una determinada jugada, no es ya una forma sutil (muy sutil, lo admito) de interacccionar?
Esto parece casi espiritual, jeje.
Esto me recuerda el clásico debate de los juegos en los que influye la suerte. Suele decirse que en el ajedrez no influye la suerte y yo siempre digo ¿acaso no es suerte que tu rival cometa un error?
Si los términos no se solaparan no habría debate, esta claro. Lo del metajuego, el meterse en la cabeza del otro, el pensar como él..no lo considero interacción, pero desde luego no está alejado de ella.
Un ejemplo sería hacer una encuesta sobre las cualidades que debería tener el mejor jugador de baloncesto. En primer lugar aparecerían cosas como el tiro, la forma física, la altura, la visión de juego.... pero los más purisitas seguramente pondrían en algún momento el análisis de partidos y el conocimiento del rival. ¿Es mejor jugador aquel que ve un vídeo y saca consecuencias? Pues es evidente que sí porque los equipos profesionales lo hacen. Por tanto es algo que es parte del juego y a la vez no lo es.
Tan importante es entender las conexiones como las diferencias.
Es un debate muy interesante. A ver si más gente opina. Yo ya cierro el chiringo por hoy.
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Sí. Inter es una relación entre las acciones y discrepo que exista.
Una influencia sí. Es evidente que el número que elijamos influirá en el resultado.
Una relación no. Una relación en este ámbito semántico es una correspondencia de una acción con otra. El número que elija yo no estará relacionado con el que elijas tú. Vale que mi análisis sobre tu forma de pensar puede que me influya a la hora de adivinar qué numero vas a elegir y entonces actuar en correspondencia, pero como he dicho antes, mi elección será el fruto de un análisis previo al juego y no de la correspondencia, es decir la relación, de las acciones en el juego.
Con esto sí estoy de acuerdo. Dado que sólo hay una acción, es bastante imposible que haya una reacción a otra acción (que es lo que creo que entendemos como interacción).
Sé que es hilar muy fino, pero acaso cambiar tu elección primera, aunque sólo sea por pensar que otro jugador va a decantarse por una determinada jugada, no es ya una forma sutil (muy sutil, lo admito) de interacccionar?
Esto parece casi espiritual, jeje.
los matices entre influencia y relación la verdad es que en este caso se me escapan..como decía uno el otro día o se esta embarazado o no se esa, pero nadie esta embarazado a medias..
podemos decir que la información que tenemos para realizar la acción es muy limitada, pero el conocimiento de como se genera el output ya es una relación que liga a las acciones, por muy débil o indirecta que esta sea ligadura.
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Aquí uno de los "Ameritrash irracional" (reconozco que me he reído con la etiqueta) pero he de decir en mi defensa que, aunque razoné antes de elegir, en el momento de enviar el mensaje lo hice desde el móvil peleando con un infante que no se quería dormir y, al darle a enviar, ya era tarde para corregir el disléxico cruce de cables ;D
Interesante hilo ciertamente.
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Sí. Inter es una relación entre las acciones y discrepo que exista.
Una influencia sí. Es evidente que el número que elijamos influirá en el resultado.
Una relación no. Una relación en este ámbito semántico es una correspondencia de una acción con otra. El número que elija yo no estará relacionado con el que elijas tú. Vale que mi análisis sobre tu forma de pensar puede que me influya a la hora de adivinar qué numero vas a elegir y entonces actuar en correspondencia, pero como he dicho antes, mi elección será el fruto de un análisis previo al juego y no de la correspondencia, es decir la relación, de las acciones en el juego.
Con esto sí estoy de acuerdo. Dado que sólo hay una acción, es bastante imposible que haya una reacción a otra acción (que es lo que creo que entendemos como interacción).
Sé que es hilar muy fino, pero acaso cambiar tu elección primera, aunque sólo sea por pensar que otro jugador va a decantarse por una determinada jugada, no es ya una forma sutil (muy sutil, lo admito) de interacccionar?
Esto parece casi espiritual, jeje.
En mi opinión, todos estos análisis en la búsqueda de la jugada perfecta pueden tener relación con lo que en psicología llaman "Teoría de la mente", que es una forma de explicar la "empatía", es decir, cómo nos ponemos "en la piel de otros" y como nos "representamos mentalmente sus representaciones mentales" (metarrepresentación). El estudio de este tipo de capacidades cognitivas es relativamente reciente en ciencia, y tradicionalmente se ha explicado más de una forma "espiritual-religiosa" (alma).
Quizá por eso es por lo que parece tan "espiritual" y "escurridizo" el tema. Y tan interesante.
En mi opinión, independientemente de la definición estricta semántica de "interacción", en un juego como este tiendes a pensar en cómo actuarán los demás, lo cual es crucial para intentar buscar la jugada más óptima. Se podría argumentar que eso es exactamente lo que pasa en muchos juegos "euro". Un paso más allá podríamos decir que se encuentra en la "iteración", ya que nos permite reformular nuestras hipótesis basándonos en la experiencia y en las acciones de los demás. Y otro nivel superior sería aquel en el que de alguna manera más directa podemos afectar a las acciones de los demás (negociando, renunciando a "x" etc.).
Insisto, interesantísimas las aportaciones, de lo mejor que le he leido en labsk.
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Yo soy uno de los que usó la lógica, pero sin tener en cuenta que los demás usarías la lógica.
Me dije que la media sería 50.5 y multipliqué por 3/5.
¡Que oxidados tengo mis conocimientos de estadística!
Incluso hice un pequeño programa para simularlo. Acabo de modificarlo teniendo en cuenta estos cambios de lógica y me da 18 o 19. :(
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Estoy muy de acuerdo con lo que comenta Calvo. De hecho creo que mas o menos todos estamos convergiendo a una idea mas o menos aceptada. Es evidente que si el juego fuese iterativo, es decir vieramos los resultados y luego volvieramos a realizar jugadas, la interaccion seria mucho mas clara. De hecho es lo que pasa basicamente en el caso de la subasta del dolar, que propuso Bru.
Sin embargo, a mi esto lo que me lleva a pensar es que es mas una cuestion de grado (por eso normalmente en los juegos de mesa hablamos de interaccion directa o indirecta). El juego propuesto de 3/5 tiene una interaccion menor que por ejemplo el del dolar. Aqui creo que si se puede estar mas o menos embarazado.
Para mi la interaccion directa es cuando un jugador puede actuar (porque las reglas lo permiten) sobre elementos propios del otro jugador, mientras que en la indirecta, solo se actua sobre "potenciales". (Como en el chiste de la diferencia entre "en realidad" y "en potencia").
En cuanto a lo de la Suerte que comenta Bru. Para mi la suerte es un termino demasiado ambiguo, ademas comunmente confundido con el azar. No quiero entrar en ese tema (por ahora), aunque desde luego tambien puede dar lugar a discusiones interesantes.
@kurumir, fijate que incluso ahora que sabemos la estrategia ganadora, si repitieramos el juego, probablemente no saliera el 1 como numero ganador. Uno de los avances que supuso la TdJ, es precisamente que proporciono un marco para abordar problemas/situaciones que no son resolubles de manera matematica tradicional. De hecho no se que algoritmo has utilizado para modelar el juego, aunque supongo que habras incluido generacion aleatoria. Y como digo, realmente en el juego no hay azar.
Estoy pensando en cual sera el juego siguiente y que conceptos introducir.
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Interacción, azar, juego... En mi opinión gran parte de los debates que se leen por aquí alrededor de estos términos están causados porque no tienen una definición exacta y universal. En distintas esferas significan cosas diferentes, e incluso una misma persona le usa (incluso inconscientemente) de forma diferente según el contexto o la situación.
Lo de debatir si el ajedrez es o no un juego de azar es un buen ejemplo de esto. Depende de la definición de azar que uses.
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Claro que puede haber azar en el juego de los 3/5.
La demostración es la siguiente: Supongamos que participan 1000, pero de esos 1000 a 100 se les reparten números al azar del 1 al 100 sin que se repita ninguno.
Uno de esos 100 acertará sin conocer las reglas del juego.
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Estoy pensando en cual sera el juego siguiente y que conceptos introducir.
A mi me gusta el concepto de "cambio de variable" que sale en la película "21 Blackjack" de Kevin Spacey. No sé si tiene que ver con la teoría de juegos pero cuando vi la escena de las tres puertas dije... ¿ein? Y luego al buscar demostraciones me quedé bastante sorprendido al ver que era cierto.
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Claro que puede haber azar en el juego de los 3/5.
La demostración es la siguiente: Supongamos que participan 1000, pero de esos 1000 a 100 se les reparten números al azar del 1 al 100 sin que se repita ninguno.
Uno de esos 100 acertará sin conocer las reglas del juego.
Pero en ese caso ya no estamos hablando de este juego. Tal y como tu dices, se esta introduciendo azar directamente. Me referia a que tal como lo plantee, no hay azar, dado que cada uno elige el numero que quiere, no se deja la eleccion a mecanismos externos.( a parte de que si se les reparte aleatoriamente, directamente ellos no estan jugando, ya que en ese juego la unica accion disponible es elegir un numero, si se los repartes de antemano, ya no hacen nada. No se si eso seria ya un juego... ::) ejem, loteria, ejem)
A mi me gusta el concepto de "cambio de variable" que sale en la película "21 Blackjack" de Kevin Spacey. No sé si tiene que ver con la teoría de juegos pero cuando vi la escena de las tres puertas dije... ¿ein? Y luego al buscar demostraciones me quedé bastante sorprendido al ver que era cierto.
No he visto la pelicula, pero por lo que comentas, supongo que te refieres al problema en el que se te presentan tres puertas y detras de una de ellas hay premio. Tras tu eleccion, el presentador abre una de las que no has elegido demostrando que esta vacia. Ahora quedan solo dos puertas y se te ofrece la posibilidad de cambiar.
Si es ese, es el problema clasico de Monty Hall. Efectivamente no tiene nada que ver con TdJ, es un problema "basico" de probabilidades. De hecho yo tuve que resolverlo durante la carrera. (por cierto he de decir que no lo resolvi correctamente). En mi defensa dire que en su momento genero mucha controversia en la comunidad matematica, aunque su solucion esta ya fuera de toda dudas y es perfectamente explicable en Estadistica.
Yo lo he usado muy a menudo en mis clases (incluso para chavales de bachillerato y secundaria). Si quieres podemos hablar de el en otro hilo, porque como ya digo ese no tiene nada que ver con TdJ y si con probabilidades.
Saludos.
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1. Yo fui uno de los que voté al 1, pero la falta de decisiones 'racionales' arruinó mi apuesta ;D. Gran error por mi parte, ya que como en la vida real, siempre hay elementos ilógicos o incontrolables que afectan al resultado.
2. Un problema que encuentro habitualmente cuando valoramos un juego, es qué entendemos por interacción y qué tipos de interacción hay. Directa, indirecta, basada en información completa/oculta.
3. El juego me ha parecido interesante y me ha servido para saber un poquito de la TdJ.
4. Yo en este juego si veo interacción, porque de alguna manera el resultado final depende de las decisiones del resto de jugadores. Otra cosa es hasta dónde puedes 'controlar' dicha interrelación entre tus decisiones y las de los demás (en este caso NADA).
5. Recuerdo que cuando el economista griego Varoufakis negociaba con la troika europea las medidas a implantar en Grecia, se habló mucho de la estrategia seguida por éste basada en la TdJ. Desde mi ignorancia y si a alguien le apetece, agradecería una breve explicación de ésta.
6. De cualquier modo, gracias por la ilustración y encantado de participar en la próxima.
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Claro que puede haber azar en el juego de los 3/5.
La demostración es la siguiente: Supongamos que participan 1000, pero de esos 1000 a 100 se les reparten números al azar del 1 al 100 sin que se repita ninguno.
Uno de esos 100 acertará sin conocer las reglas del juego.
Pero en ese caso ya no estamos hablando de este juego. Tal y como tu dices, se esta introduciendo azar directamente. Me referia a que tal como lo plantee, no hay azar, dado que cada uno elige el numero que quiere, no se deja la eleccion a mecanismos externos.( a parte de que si se les reparte aleatoriamente, directamente ellos no estan jugando, ya que en ese juego la unica accion disponible es elegir un numero, si se los repartes de antemano, ya no hacen nada. No se si eso seria ya un juego... ::) ejem, loteria, ejem)
No me he debido explicar bien. A ver si con ésta te demuestro que si que hay factor azar. Te jugarías la vida a que no puedo ganar el juego generando aleatoriamente un número del 1 al 100? Es evidente que sí puedo. Por tanto podemos decir que con un magnitud de información 0 (es decir sin pensar), puedo ganar el juego. Simplemente lo gano por azar.
Partiendo de esa premisa lo único que varía es la cantidad de esa magnitud que llamamos "información". Dependiendo de los análisis que se hagan podrá ser mayor o menor y podrá tener más probabilidad o menos probabilidad de ganar (de ahí que dijera en un principio que era un juego de análisis de probabilidad y no de interacción). Pero en realidad eso no importa. Puede haber alguien que sea un analista superdotado que tenga en cuenta toda las variables posibles. Que conozca la psicología de todos los que participan y que llegue a una conclusión sobre el número que más probabilidad tenga de salir en función de esos análisis.
Ok todo eso es correcto, pero aún con todo.... yo seguiría teniendo 1 posibilidad entre 100 de acertar sin ningún tipo de análisis. Es decir acertaría por azar. El siguiente "más tonto" que solo haya analizado un poquito (digamos que una magnitud 1 de información) asumiendo que votar 100 es tontería, y eligiera un número basándose en ese análisis también abarcaría un enorme arco de azar. A medida que el análisis se va haciendo más profundo el azar se va reduciendo.
De tal manera que se puede decir que el juego de los 3/5 los análisis hechos correctamente son inversamente proporcionales a la cantidad de azar que nos queda por eliminar. Pero todo este razonamiento, con el que supongo que no estarás de acuerdo implica lo contrario. Los análisis incorrectos o la falta de ellos, o los errores al escribir (como le pasó al compañero), son directamente proporcionales a la cantidad de azar requerida para acertar. Y esto es algo que se aplica al conjunto de todas las elecciones. Mientras más gente analice mal (más gente elija el 100 porque no se enteran), menos posibilidades tiene de acertar el que analizó bien.
Por eso si que existe el azar en el juego de 3/5. Aunque parezca que tengamos la decisión de elegir el número que queramos, la propia naturaleza del juego implica que las decisiones erróneas de los demás ampliarán la incertidumbre en las nuestras.
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Estás aplicando "una" definición de azar.
Siguiendo tu razonamiento, cualquier juego es un juego de azar siempre y cuando tú puedas tomar tus decisiones al azar, en lugar de seguir un proceso racional, y aún así sea posible ganar.
El ajedrez, e incluso juegos resueltos matemáticamente como las tres en raya se puede decir que son juegos con azar, usando la definición de "juego con azar" que se deriva de tu mensaje. Si juego a las tres en raya tirando un dado para elegir mi siguiente movimiento, técnicamente "podría" ganar, por tanto podríamos decir que hay azar.
No es ni correcto ni incorrecto, es una definición muy particular que personalmente no me parece muy operativa.
Me gusta más darle la vuelta y decir que un juego es de azar en caso de que sea imposible ganar aplicando procesos racionales.
Ejemplos: El bingo sería un caso extremo. Aunque me dejen elegir qué cartones comprar, no tengo ni puñetera idea de cómo podría tomar una decisión significativa que me diera la más mínima ventaja. "Juego" de azar. En el catán: Puedo pensar mucho, pero a la hora de la verdad no puedo descartar una larga racha de tiradas de dado (aleatorias) que desbarate todos mis cálculos. Juego de azar. En el ajedrez: Para cada estado del juego, si soy capaz de encontrar la jugada óptima (que maximize mis posibilidades de ganar) no hay azar por ningún lado. Asumiría que mi rival hará a su vez la mejor jugada posible, si hace otra peor, aún será más a mi favor.
Tampoco es la única definición de "juego de azar". Simplemente la que me gusta a mí.
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No me he debido explicar bien. A ver si con ésta te demuestro que si que hay factor azar. Te jugarías la vida a que no puedo ganar el juego generando aleatoriamente un número del 1 al 100? Es evidente que sí puedo. Por tanto podemos decir que con un magnitud de información 0 (es decir sin pensar), puedo ganar el juego. Simplemente lo gano por azar.
Partiendo de esa premisa lo único que varía es la cantidad de esa magnitud que llamamos "información". Dependiendo de los análisis que se hagan podrá ser mayor o menor y podrá tener más probabilidad o menos probabilidad de ganar (de ahí que dijera en un principio que era un juego de análisis de probabilidad y no de interacción). Pero en realidad eso no importa. Puede haber alguien que sea un analista superdotado que tenga en cuenta toda las variables posibles. Que conozca la psicología de todos los que participan y que llegue a una conclusión sobre el número que más probabilidad tenga de salir en función de esos análisis.
Ok todo eso es correcto, pero aún con todo.... yo seguiría teniendo 1 posibilidad entre 100 de acertar sin ningún tipo de análisis. Es decir acertaría por azar. El siguiente "más tonto" que solo haya analizado un poquito (digamos que una magnitud 1 de información) asumiendo que votar 100 es tontería, y eligiera un número basándose en ese análisis también abarcaría un enorme arco de azar. A medida que el análisis se va haciendo más profundo el azar se va reduciendo.
De tal manera que se puede decir que el juego de los 3/5 los análisis hechos correctamente son inversamente proporcionales a la cantidad de azar que eliminamos. Pero todo este razonamiento, con el que supongo que no estarás de acuerdo implica lo contrario. Los análisis incorrectos o la falta de ellos, o los errores al escribir (como le pasó al compañero), son directamente proporcionales a la cantidad de azar requerida para acertar.
Por eso si que existe el azar en el juego de 3/5. Aunque parezca que tengamos la decisión de elegir el número que queramos, la propia naturaleza del juego implica que las decisiones erróneas de los demás ampliarán la incertidumbre en las nuestras.
En efecto, vuelvo a estar en desacuerdo y por varios motivos.
Que tu puedas ganar eligiendo un numero al azar, no implica que haya azar. Implica que hay caos. Insisto, si tu tienes capacidad de decidir en base a motivos, digamos razonables (por ejemplo no elegir un numero mayor a 60 ya que nunca van a salir), estas eliminando el azar. Todo depende de la voluntad de los jugadores. Por eso digo que hay caos y no azar. Eso si, si un jugador decide elegir por azar, entonces es el el que introduce el azar, no el juego. Pero eso va asociado al jugador irracional. Y lo mismo pasa en cualquier juego.
Te pongo un contraejemplo (exagerado, pero al fin y al cabo es lo mismo). Yo puedo ganar al azar al go, es como decir que tengo 1/2 de ganar. Simplemente poniendo fichas al tun tun. Si el otro jugador no hace analisis de mis jugadas y tambien juega aleatoriamente, pues uno de los dos ganara. Simplemente por azar. Pero el go no tiene azar, lo han introducido los jugadores.
Lo mismo pasa con este juego de los 3/5, se puede ganar al azar si los demas jugadores tambien juegan al azar. Pero el juego en si, no es azaroso. (lo que si admito es que el juego invite mas o menos a jugar basandose en el azar o a jugar tras un analisis, lo que de nuevo lleva a los dos tipos de jugadores enunciados)
El juego no va de probabilidades. Esas probabilidades son las mismas que mentalmente podemos calcular en cualquier juego, es decir, las intuiciones o razonamientos que nos llevan a decantarnos por una jugada u otra.
Espero haber conseguido explicarme lo suficiente :).
Creo que el proximo juego que propondre sera un cooperativo :D, aunque va a ser dificil poderlo llevar a cabo por el foro. A ver que tal sale y si me sirve para introducir nuevos conceptos.
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Estás aplicando "una" definición de azar.
Siguiendo tu razonamiento, cualquier juego es un juego de azar siempre y cuando tú puedas tomar tus decisiones al azar, en lugar de seguir un proceso racional, y aún así sea posible ganar.
Niego este punto. No digo que sea un juego de azar. Simplemente que el azar influye.
Por lo demás estoy de acuerdo contigo en todo en términos generales.
Te cuento una anécdota de ajedrez. No para argumentar nada, sino porque me la ha recordado todo esto que estamos hablando. Hace muchos años participe en el campeonato de España escolar..(creo que se llamaba así aunque estábamos en BUP) por equipos. Teníamos un equipo de mucho nivel con jugadores muy buenos. Antes de ir a los de España tuvimos que ganar el campeonato de Aragón. Nosotros representábamos a Zaragoza y tuvimos unas eliminatorias muy duras para llegar allí. Había otro equipo de Huesca y otro de Teruel. Teruel, que es una provincia muy marginada presentó a un equipo de chavales de muy bajo nivel. De hecho nos confesaron que participaban por invitación sin haber pasado ninguna ronda previa.
El caso es que la noche antes de las partidas nos fuimos de marcha y uno de los jugadores (no fui yo, lo juro) bebió muchísimo y se presentó en la partida con un resacón que apenas podía hablar, no digamos pensar. Los que hayáis jugado al ajedrez conoceréis el famoso mate Pastor en 3 jugadas y sabréis que intentarlo es un error mayúsculo en partidas de cierto nivel. Pues el chaval de Teruel lo intentó contra nuestra resacoso colega...¡Y lo consiguió! Un jugador que entrenaba muchas horas a la semana perdió contra un novato.
No deja de ser una anécdota, pero el mundo del ajedrez está plagada de historias así.
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5. Recuerdo que cuando el economista griego Varoufakis negociaba con la troika europea las medidas a implantar en Grecia, se habló mucho de la estrategia seguida por éste basada en la TdJ. Desde mi ignorancia y si a alguien le apetece, agradecería una breve explicación de ésta.
Sinceramente, no estoy/estuve al tanto de como transcurrieron las negociaciones, ni cuanto de lo que ha trascendido de ellas es real. No obstante tratare de informarme a ver si puedo aportar algo.
No obstante, la TdJ proporciona diversas estrategias segun sea el de juego/situacion. Mas adelante ire introduciendo algunos de estos metodos. Tambien digo, como ya se ha demostrado en este juego, que las estrategias ganadoras a priori, no siempre resultan serlo.
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Te contestaría a lo del go y el Caos con más profundidad, pero ya me da algo de pereza.
Yo creo que si se puede ganar por azar, el azar influye. La magnitud de esta influencia depende de la proporcionalidad que he dicho antes. Haz el juego de los 3/5 solo con 5 números y ya verás como las posibilidades de ganar por azar aumentan. Hazlo con las millones de probabilidades que tiene el GO y serán tan nulas que adquieren el carácter de despreciables y por tanto no se puede ganar por azar. La clave es esa proporción que te he dicho sobre análisis y azar. Ante análisis cero (es decir ambos jugadores ponen las fichas al tun tun) el azar aumenta al 100%. Ante análisis absoluto (el de la computadora esa de google que gana a grandes maestros) el azar tiende al 0%.
Por mi parte lo dejo en una cortés discrepancia, pero estaré encantado de leer todo lo pongas sobre el tema.
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Te contestaría a lo del go y el Caos con más profundidad, pero ya me da algo de pereza.
Yo creo que si se puede ganar por azar, el azar influye. La magnitud de esta influencia depende de la proporcionalidad que he dicho antes. Haz el juego de los 3/5 solo con 5 números y ya verás como las posibilidades de ganar por azar aumentan. Hazlo con las millones de probabilidades que tiene el GO y serán tan nulas que adquieren el carácter de despreciables y por tanto no se puede ganar por azar. La clave es esa proporción que te he dicho sobre análisis y azar. Ante análisis cero (es decir ambos jugadores ponen las fichas al tun tun) el azar aumenta al 100%. Ante análisis absoluto (el de la computadora esa de google que gana a grandes maestros) el azar tiende al 0%.
Por mi parte lo dejo en una cortés discrepancia, pero estaré encantado de leer todo lo pongas sobre el tema.
Contestare una vez mas, aunque creo que nuestras posiciones ya estan suficientemente explicadas.Y la discrepancia proviene, tal y como apuntaba Cesar, de la definicion que consideramos de azar. Para ti el azar es cualquier cosa ajena al propio juego.
En tu ejemplo admites que en el Go tambien puede influir el azar. Al igual que ocurrio con la partida de ajedrez que comentas (por cierto muy buena anecdota). Luego si en el Go influye el azar, desde luego que influye tambien en el 3/5. Pero repito, creo que esa definicion de azar, a mi no me parece adecuada, ya que implica que esta presente en todo y que por lo tanto es lo mismo que no tener nada. Es decir, todos los juegos tienen azar.
Comentas que del go, que ante analisis cero, el azar es 100%. Y que ante analisis absoluto, el azar es 0%. Estoy plenamente de acuerdo. Pero es que ocurre exactamente lo mismo con el 3/5. Si el analisis es cero, el azar es 100%, mientras que si el analisis es absoluto, el azar es 0%.
Quiza puedo entender que te refieres a la incidencia del jugador irracional en el juego. Es decir, que en el go un jugador analitico frente a uno que juega por azar, tiene practicamente un 100% de ganar, mientras que en el 3/5 no. Y si, eso es cierto, pero no por el azar, sino porque hay muchos mas jugadores implicados, no solo dos y porque las decisiones de todos son las que tienen incidencia en el resultado final. De ahi, que vuelva a remitirme al concepto de caos, mas que al de azar.
Y bueno, no quiero ser pesado, ni parecer vehemente, asi que tambien lo dejo aqui. Espero que los razonamientos sirvan para que encontremos algun punto de acuerdo. Creo que la divergencia en la definicion de azar, nos impide argumentar mas, ya que en esencia creo que hablamos de lo mismo pero con nombres distintos.
Saludos!
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Muy interesante, muchas gracias. Y, por mi parte, me gustaría que siguieras proponiendo pequeños ejercicios de estos, con su correspondiente contenido teórico.
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El que el resultado sea 18 y no 1 tiene una explicación: los jugarores racionales, serán racionales, pero tienen un límite y se cansan de iterar; otro factor a tener en cuenta: el cansancio.
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No he podido participar en este primer juego pero, una vez leido este hilo y, sobre todo, el razonamiento inicial me gustaría puntualizar que se puede razonar para los cálculos que hay gente irracional y racional jugando (creo que no se ha tenido en cuenta en la explicación inicial)
Veamos:
- Sé que habrá gente irracional jugando con lo que la media sería 50.
- Sé que habrá gente racional jugando con lo que la media (a un nivel de profundidad) sería 30
- Así que la media del juego que puedo esperar sería (50+30)/2=40
- 3/5 de 40 es 24 (que hubiera sido mi apuesta)
- Y, por supuesto, habría perdido; pero ese hubiera sido mi razonamiento.
¿Hay algún sitio dónde recoja los resultados de este juego jugado muchas veces en distintos grupos donde se pueda ver la media y la moda?
¿Cuál sería el resultado si volviéramos a jugar a este juego con la información que ahora sabemos?
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- Así que la media del juego que puedo esperar sería (50+30)/2=40
Ahí tiene un fallo tú lógica, porque no sabes cuanto peso tiene cada una de las dos medias. Entonces no se puede aplicar (50+30)/2