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Pasatiempos / Re: Linea PI
« en: 18 de Septiembre de 2009, 12:22:52 »
Con la tecnología actual, y con cualquier tecnología futura es IMPOSIBLE dibujar una linea de, exactamente, 3,2, o cualquier valor conocido. SIEMPRE existirá un margen de error (como mínimo, del tamaño de un simple átomo), debido a que cualquier sistema de representación usado tiene un tamaño propio .
Otra disquisición sería si podemos colocarnos a una distancia EXACTA de otra posición espacial. Ahí ya hablaríamos de cuestiones cuasi-filosóficas sobre infinitésimos o cuantificación del espacio-tiempo. Hoy en día no existe esa tecnología. Y no me puedo imaginar que alguna vez la haya.
Ahora, supongamos que, mágicamente, esa tecnología EXISTE. Esto es lo que pasaría:
El problema con PI radica en que, aunque queramos, NO SABEMOS DONDE PARAR, porque NO SABEMOS CUANTO MIDE PI, NI NUNCA LO SABREMOS. Tiene INFINITOS decimales. En el enunciado decimos que podemos parar en 3.15 porque SABEMOS cuánto es 3.15. Pero, parar en PI... ¿cuanto es PI? ¿3,15? No exactamente... ¿3,1416? NO exactamente... ¿3,14159265358979323846? NO exactamente. Y así seguiríamos sin final.
Así que:
- De manera INTENCIONADA, insisto, no podríamos pararnos en PI. Pues no sabemos donde esta.
- Lo de pararnos 'DE CHIRIPA', es una cuestión filosófca MUY INTERESANTE. La verdad es que SI. Tendríamos las mismas probabilidades de pararnos en 3,15 que en PI. Ambos son dos valores existentes en el espacio, si lo suponemos un continuo. Ambos son REALES. Pero... ¿que pasaría cuando intentáramos MEDIR el punto donde nos hemos parado? Pues... que con el sistema matemático del que disponemos podríamos expresar el punto donde nos paramos en primer lugar. Diríamos: "¡Nos hemos parado en 3,15!". Sin embargo, curiosamente, en el segundo caso, aunque ciertamente estamos parados en un punto REAL, aunque tenemos unas herramientas exactas e ideales... NO PODRIAMOS EXPRESARLO en numero. "¡Nos hemos parado en 3,141959... y un poquito mas! ¿Cuanto mas? ¿0.00000026535... y un poquito mas? ¿Cuanto más?... Y así... hasta el infinito. Imaginando que nuestra regla ideal hay centimetros, los centimetros divididos en milímetros, éstos en décimas de milímetro.. y así infinitamente dividida... pues el punto PI en el que nos paramos NUNCA coincidiría con NINGUNA muesca. Aunque SI que podríamos medir marcando en nuestra regla esa distancia y transportarla a otro lugar. Paradójico ¿eh?
Como consecuencia de lo anterior, a menos que el mismísimo Dios lo certificara, nunca podríamos saber si nos hemos parado en PI...
Un saludo!
Otra disquisición sería si podemos colocarnos a una distancia EXACTA de otra posición espacial. Ahí ya hablaríamos de cuestiones cuasi-filosóficas sobre infinitésimos o cuantificación del espacio-tiempo. Hoy en día no existe esa tecnología. Y no me puedo imaginar que alguna vez la haya.
Ahora, supongamos que, mágicamente, esa tecnología EXISTE. Esto es lo que pasaría:
El problema con PI radica en que, aunque queramos, NO SABEMOS DONDE PARAR, porque NO SABEMOS CUANTO MIDE PI, NI NUNCA LO SABREMOS. Tiene INFINITOS decimales. En el enunciado decimos que podemos parar en 3.15 porque SABEMOS cuánto es 3.15. Pero, parar en PI... ¿cuanto es PI? ¿3,15? No exactamente... ¿3,1416? NO exactamente... ¿3,14159265358979323846? NO exactamente. Y así seguiríamos sin final.
Así que:
- De manera INTENCIONADA, insisto, no podríamos pararnos en PI. Pues no sabemos donde esta.
- Lo de pararnos 'DE CHIRIPA', es una cuestión filosófca MUY INTERESANTE. La verdad es que SI. Tendríamos las mismas probabilidades de pararnos en 3,15 que en PI. Ambos son dos valores existentes en el espacio, si lo suponemos un continuo. Ambos son REALES. Pero... ¿que pasaría cuando intentáramos MEDIR el punto donde nos hemos parado? Pues... que con el sistema matemático del que disponemos podríamos expresar el punto donde nos paramos en primer lugar. Diríamos: "¡Nos hemos parado en 3,15!". Sin embargo, curiosamente, en el segundo caso, aunque ciertamente estamos parados en un punto REAL, aunque tenemos unas herramientas exactas e ideales... NO PODRIAMOS EXPRESARLO en numero. "¡Nos hemos parado en 3,141959... y un poquito mas! ¿Cuanto mas? ¿0.00000026535... y un poquito mas? ¿Cuanto más?... Y así... hasta el infinito. Imaginando que nuestra regla ideal hay centimetros, los centimetros divididos en milímetros, éstos en décimas de milímetro.. y así infinitamente dividida... pues el punto PI en el que nos paramos NUNCA coincidiría con NINGUNA muesca. Aunque SI que podríamos medir marcando en nuestra regla esa distancia y transportarla a otro lugar. Paradójico ¿eh?
Como consecuencia de lo anterior, a menos que el mismísimo Dios lo certificara, nunca podríamos saber si nos hemos parado en PI...
Un saludo!