el aumento de memoria constante durante la ejecucion de un programa significa que tiene una fuga de memoria, la aplicacion realiza alguna llamada a alguna funcion recurrente, y no se cierran los recursos abiertos bien, lo cual causa que cuanto mas rato este abierto, mas grande sea el consumo de memoria, si este es el caso.
El minimizarla puede ocasionar que simplemente la tarea pase a segundo plano y realice alguna funcion de limpieza de recursos.
Todo esto es un suponer mio nada mas