La fusión de letra me parece una buena idea de partida, pero hay que pulirla, tal como está la G puede confundirse con una C. Respecto al meeple, no me parece adecuado, ya que no está bien integrado. El último ejemplo añade otro elemento, la atención se dispersa y pierden fuerza ambos. Intentaría trabajar en torno a un detalle único. Menos es más, de los ejemplos me quedo con el primero.Mi consejo, tormenta de ideas y contemplar más conceptos relacionados con el mundo lúdico, el logo no tiene que mostrar explícitamente la actividad, se puede sugerir de manera elegante. Buscad trabajos semejantes y observad las soluciones aplicadas. Coged papel y lápiz, y realizad bocetos, desarrollad las ideas más interesantes y no os obcequéis con ninguno en concreto, a veces se necesita de un proceso de maduración para seguir avanzando.
Mira, como tenía algo de tiempo libre te he hecho un logo de pm para que te dé ideas.
Pintaría las letras de amarillo, mantendría el rojo de fondo (Los colores de la marca España) y recolocaría las letras separándolas, pero una sobre otra para que transmitiesen movimiento, avance, unión.