Mafia: estrategias óptimas y conducta social en juegos de roles ocultos.

[Calvo]

https://arxiv.org/abs/math/0609534

En este estudio de Mark Braverman, 2008, se analiza uno de los juegos más populares de roles ocultos, Mafia, el juego a partir del cual se desarrollaron posteriormente juegos como "Werewolf" o "Hombres-lobo de Castronegro", creado por Dimitry Davidoff en la universidad de Moscú en 1986.

Una de las hipótesis más interesantes es que una estrategia óptima para el "bando de los buenos" es ejecutar al azar.

Explicación:

3.1. Citizens’ optimal strategy. The citizens’ strategy is designed in such
away that if all citizens follow it then they have a high probability of winning
the game. More specifically, this strategy guarantees that a random player
will be eliminated as long as there is a majority of citizens. The strategy is
defined as follows.
• On day t, each resident 1 ≤ s ≤ Rt picks a random integer n(s) between
0 and Rt − 1. The residents announce their number simultaneously. Recall
that the residents can announce their numbers simultaneously by
Assumption 1.
• Let n = 1+ (
P
n(s)modRt). All residents are supposed to vote to eliminate
player number n.

Traducido con google traslator:

3.1. La estrategia óptima de los ciudadanos. La estrategia ciudadana está diseñada de tal manera
lejos de que si todos los ciudadanos lo siguen entonces tienen una alta probabilidad de ganar
el juego. Más específicamente, esta estrategia garantiza que un jugador aleatorio
será eliminado mientras exista mayoría de ciudadanos. La estrategia es
definido de la siguiente manera.
• El día t, cada residente 1 ≤ s ≤ Rt elige un entero aleatorio n(s) entre
0 y Rt − 1. Los residentes anuncian su número simultáneamente. Recordar
que los residentes puedan anunciar sus números simultáneamente por
Supuesto 1.
• Sea n = 1+ (
PAG
n(s)modRt). Se supone que todos los residentes deben votar para eliminar
número de jugador

Claim 1. The strategy above is optimal for the citizens.
This claim follows since, for every possible strategy for the citizens, all
mafia members may follow this strategy, pretending to be citizens, until the
mafia has achieved a majority. Note that by doing so, in each Residents
round, a random resident will be eliminated, as in the strategy above. Once
the mafia has achieved a majority, it will win, regardless of the citizens’
strategy.