Yo creo que es imposible pararse justo en pi, porque no se alcanzaría nunca, y no es un problema de con que medio dibujes la linea, da igual que sea un lápiz o un programa de dibujo asistido por ordenador.
Podrías intentar decirle al programa que dibujara una linea de distancia pi, pero se pasaría toda la eternidad dibujándola (pues estaría toda la eternidad calculando decimales).
Pero, el enunciado habla de una LINEA, no de una RECTA. Para mi, la solución correcta la ha dado Joan Carles: Dibuja una circunferencia de diámetro 1, y la longitud de la ciecunferencia es, exactamente, PI.
Depende de si eres de Bilbao o no. Dicho lo cual yo creo q no es posible conseguir esa precisión pero si te apuestas algo con uno de bilbo probablemente te diga que el puede consegirlo
Pero, el enunciado habla de una LINEA, no de una RECTA. Para mi, la solución correcta la ha dado Joan Carles: Dibuja una circunferencia de diámetro 1, y la longitud de la ciecunferencia es, exactamente, PI.
El problema es de precisión de la medida si queremos trabajar con la precisión de la recta Real pues va a ser que no.
Y como dibujas una recta (el diámetro) de longitud exactamente 1???
El problema es de precisión de la medida si queremos trabajar con la precisión de la recta Real pues va a ser que no.
Por cierto, creo que es posible dibujar una recta de longitud Pi pero no puedes comprobarlo. :P
Saludos,
Xavi.
A ver, que nos estamos yendo por los cerros de Úbeda.
Primero, se supone que no estamos hablando de imposibilidades TECNICAS, sino MATEMÁTICAS. El problema no radica en la precisión de las herramientas. Es más, el enunciado establece claramente que podemos olvidarnos de la cuestión 'filosófica' de detenerse o no en un punto 'infinitésimo'.
"Si es posible realizar una linea que mida 3,15 cm..."
Luego PARTIMOS DE LA HIPOTESIS de que se dispone de la inexistente y imposible herramienta que pueda dibujar un segmento del tamaño EXACTO que queramos definir. Y, por extensión, hago la suposición de que disponemos de unas herramientas que permiten calculos geométricos PERFECTOS (compás y reglas ideales, por ejemplo).
Por tanto, insisto, con estas premisas, NO PODEMOS dibujar una recta de tamaño PI porque:
- Numéricamente NO SABEMOS QUE TAMAÑO MIDE PI. Tiene infinitos decimales. Luego dibujar MIDIENDO con una regla, es imposible.
- Mediante cálculos geométricos, si bien podemos dibujar EXACTAMENTE algunas lineas correspondientes a valores de infinitos decimales, como 1/3 o la raiz cuadrada de 2, PI resulta igualmente imposible, por tratarse de un número trascendente.
La respuesta de Joan Carles, es, para mi, la correcta. Es más. Siguiendo con la premisa de que no existen limitaciones técnicas y que no nos enfrentamos a disquisiciones de infinitésimos, si dispusiéramos de una tecnología que nos permitiera crear una rueda o cilindro de EXACTAMENTE 1 cm (centímetro, o cualquier otra medida patrón) de diámetro, gracias a ella (haciéndola rodar) podríamos obtener una recta de, exactamente, PI.
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- Numéricamente NO SABEMOS QUE TAMAÑO MIDE PI. Tiene infinitos decimales.
....
Matemáticamente es tan imposible/posible imaginar pi como 3,15,
Aunque no puedas escribir PI, sí se puede dibujar en la práctica y sí 'sabemos' donde está, como ya se ha apuntado.
Si puedes poner exactamente 0,5 y haces una rueda de exactamente ese radio y la haces rodar exactamente una vuelta y marcas sobre el suelo, eso es PI, así que lo puedes poner como tope y pararte en el dibujo de la línea que nos ocupa. Como decís; intencionadamente.
Habrá otros métodos más fáciles y con los que se adquiera mayor precisión seguro, proyectando con compases y reglas de una manera determinada, pero ese es el que se me ocurre más intuitivo.
Donde pone exactamente se traduce por 'con tanta precisión como seamos capaces de alcanzar'.
Sip. Ya comentamos lo de la rueda o rodillo de 1 cm de diametro. Sería una solución. En realidad, la única que veo... :)
Solo una puntualización: lo que no se puede, es hacer proyecciones o cualqueir cálculo geométrico de este tipo para dibujar una recta de tamaño PI. Ya comenté antes que se trata de un número trascendente (http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_trascendente), y cito la wikipedia:
"El descubrimiento de estos números ha permitido la demostración de la imposibilidad de resolver varios antiguos problemas de geometría que sólo permiten utilizar regla y compás. El más conocido de ellos es el de la cuadratura del círculo, y su imposibilidad radica en que π es trascendente. "
Existen métodos geométricos (compas y regla) para APROXIMARSE, pero solo eso...
Un saludo!
Como consecuencia de lo anterior, a menos que el mismísimo Dios lo certificara, nunca podríamos saber si nos hemos parado en PI... :)Intuitivamente veo el temita del rodillo y que si lo pongo como tope sé certeramente que estoy en PI. ::)
Con lo que discrepaba de lo que dijiste (que ahora dudo si te interpreté mal) es con lo deIntuitivamente veo el temita del rodillo y que si lo pongo como tope sé certeramente que estoy en PI. ::)
- Lo de pararnos 'DE CHIRIPA', es una cuestión filosófca MUY INTERESANTE. La verdad es que SI. Tendríamos las mismas probabilidades de pararnos en 3,15 que en PI. Ambos son dos valores existentes en el espacio, si lo suponemos un continuo. Ambos son REALES. Pero... ¿que pasaría cuando intentáramos MEDIR el punto donde nos hemos parado? Pues... que con el sistema matemático del que disponemos podríamos expresar el punto donde nos paramos en primer lugar. Diríamos: "¡Nos hemos parado en 3,15!". Sin embargo, curiosamente, en el segundo caso, aunque ciertamente estamos parados en un punto REAL, aunque tenemos unas herramientas exactas e ideales... NO PODRIAMOS EXPRESARLO en numero. "¡Nos hemos parado en 3,141959... y un poquito mas! ¿Cuanto mas? ¿0.00000026535... y un poquito mas? ¿Cuanto más?... Y así... hasta el infinito. Imaginando que nuestra regla ideal hay centimetros, los centimetros divididos en milímetros, éstos en décimas de milímetro.. y así infinitamente dividida... pues el punto PI en el que nos paramos NUNCA coincidiría con NINGUNA muesca. Aunque SI que podríamos medir marcando en nuestra regla esa distancia y transportarla a otro lugar. Paradójico ¿eh? :)
Sabiendo que la longitud de la circumferencia es PI por su diametro, puedes dibujar una circumferencia de diametro 1 y ya tienes una linea de longitud PI.
P.D. Nadie ha dicho que la linea tuviese que ser recta ;D