El hilo ha empezado con Calvo descubriendo por primera vez formulas de estadística introductorias y a continuación ha derivado en hablar de cuándo va a mentir fulano cuando le toca tal rol oculto.

Lo que pretendía expresar mi anterior mensaje es que esto no va a llegar a ninguna parte.

El hilo va de acercar una visión estadística que muchas veces se pasa por alto/se malinterpreta. A continuación se ha profundizado sobre eso hasta que se ha intentado desviar por otro lado, a pesar de los intentos de reencauzarlo.
El que quiera luego leer otras cosas entre líneas es libre de hacerlo, pero llegar va a llegar hasta donde nos propusimos como meta original.

Si siempre mienten... ya sabes que te mienten; en este caso, ¿necesitas estadísticas?

Sí, a la vista está de que el porcentaje no es 100%, aquí estamos asumiendo que el narrador siempre te miente, pero solo tiene la posibilidad de mentirte cuando sufres una condición negativa, no te puede mentir cuando le dé la gana, tiene unas normas, y toda la estadística que hay calculada es para ver con qué frecuencia vas a recibir esas condiciones.
Llevado a otro ejemplo: si cada vez que sacas un 6 en un dado, haces un golpe crítico, siempre ¿tiene sentido calcular como de frecuente es sacar un 6 en un dado para una jugada?

Esto es 'equivocado'; rara es la partida en la que los jugadores 'buenos' no mienten, por el motivo que sea.

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Aplicar la estadística a la fe, no lo veo.

Es lo que tienen las asunciones, que al final simplificas escenarios que pueden ocurrir. Pero es que este caso lo comento en el post ya: estoy de acuerdo en que los jugadores buenos mienten, de hecho lo comento ahí, el principal motivo es para esconder su rol verdadero. Pero si quieres planteamos el escenario de bueno mintiendo.
Nuestro protagonista es un bueno, gana con los buenos y por tanto su objetivo es juntar toda la información verdadera para resolver la parte del rompecabezas.
El rol de empático es un rol fuerte, que por norma general el equipo malo querrá inutilizar de alguna manera.
Lo "común" es que si un bueno miente, sea un rol importante intentando esconderse en roles que puedan pasar más desapercibidos del foco de los malos.
En el contraescenario que planteas para no poder hacer esta asunción tendríamos: un personaje bueno, que sabe que gana con los buenos, que no es el empático, pero ha decidido que para defender su rol, va a utilizar de farol que es el empático (algo válido, porque puede ganar tiempo dependiendo del pueblo, pero no sé como de frecuente), pero que además ha dicho: "a pesar de que yo tengo que ayudar a resolver el puzzle, no solo voy a mentir con mi rol, sino que voy a esparcir información errónea de un rol que no tengo, sin ningún tipo de información que la respalde y además una de las informaciones más absolutas y que pueden ser más perjudiciales (0=mis vecinos son buenos, confirmando 3 roles)".

Sin querer sacar una norma de esto, porque al final esto no pretende ser una hoja de ruta, no va a ser la estrategia general de un bueno que gana con los buenos. Habrá casos que lo hagan para romper algún meta o generar caos, pero igual que puede haber algún loco que como esbirro revele en plaza a su demonio al empezar el juego porque "patata".

Escenarios que sí que son más factibles de un bueno mintiendo diciendo ser empático y dando su info, suelen estar respaldados por su propio poder, te pongo un ejemplo: yo soy otro rol que sabe que otro jugador es de alineamiento malo, y resulta que en esta partida ese malo es mi vecino, ahí puede que entre en mis planes hacer el teatrillo de que soy el empático y he recibido un 1 (tengo un vecino malo) y luego yo me encargue de empujar al pueblo para matar al que yo sé fijo que es malo (y aún así esta jugada que es beneficiosa sigue siendo arriesgada porque en mi teatrillo puedo estar salvando a mi otro vecino malo que no sé, pero es para que veas que los buenos mentirían siendo un rol más potente para intentar remar en favor del pueblo).
Digamos que mentir siendo bueno está a la orden del día, mentir diciendo que eres empático no tanto, y si además vas a mentir diciendo que tienes un 0 (y por tanto crees que si tu información no está alterada, tus dos vecinos son buenos) estás haciendo un salto que esperemos tenga suficiente red de seguridad (porque tus poderes han podido validar otra cosa).
Habrá casos de buenos mintiendo diciendo que son empáticos, pero, asumiendo que la gente juega bien, cuando hagan estas jugadas arriesgadas estarán respaldadas por su poder o deducciones, por lo que aunque me mientan con su rol, si su fuente de información es legítima los puedo incluir en el grupo de "escenarios beneficiosos", de nuevo, no es algo que pase siempre y para tomar esos riesgos es porque tendrán algo que les respalden.

¿Quién no tiene tanto riesgo para mentir diciendo que es empático? Un malo. No tiene que hacer tanto juicio de valores  por tanto si pudiésemos "parametrizar todas sus decisiones" y hacer la Regla de la Multiplicación (ilusos de nosotros) tendría muchos menos eslabones que la de los buenos.
Un malo puede llegar a saber si hay un empático en juego, y además conoce a los otros malos y por tanto sabe el alineamiento de sus vecinos que podrán ser:

• Los dos buenos, lo cual le da una coartada muy buena si quiere farolear y decir que tiene un 0.
• Al menos uno malo, por lo que si farolea diciendo que tiene un 0 podría estar cubriendo a su/s vecino/s malo/s

Donde podría estar la chicha que le interesa a Calvo es en ver como de probable serían estos escenarios.
El primero al final se resume en un malo fingiendo ser un rol de información y cubriéndose con información verídica que ya conoce.
El segundo es un malo que además está intentando cubrir a sus compañeros, lo cual si se le pilla en algo así, su intento de protegerles podría condenarles.