Yo también creo que van al mazo de descartes.
Considerando lo que representan las cartas de influencia no tiene sentido que las reciba el jugador afectado. Para mí las cartas de influencia representan contactos, favores que se le deben al jugador, pequeños sobornos, trapicheos, etc. que usa y gasta para conseguir hacer las cosas, así que si está pidiendo un favor a alguien para que le dé el permiso para construir encima de otro edificio no tiene sentido que el jugador puteado reciba de repente la oportunidad de tener también contactos, favores, etc.