Estadísicamente es así, no hay más, pero llevándolo a la vida real hay que tener en cuenta la variable "humana", si este "concurso" sólo se ha hecho esta única vez no sabes si te está ofreciendo cambiar de caja porque acertaste y si hubieras elegido una mala no te lo estaría ofreciendo.Si el concurso lleva más programas previos celebrándose y unas veces te da opción a cambiar y otras no entonces tampoco te sirven de nada las matemáticas.Si siempre ofrece cambiar entonces sí Aparte el problema es irreal, con 100€ en Essen no haces nada XD
Cuando indiqué físicos, matemáticos e ingenieros es porque sé que en esas carreras se estudia y desconozco en las demás. Al decir que suponía que éstos lo habrían estudiado, no pretendía negar en ningún momento que en otras carreras también se hiciera. En cualquier caso, pido disculpas, no era mi intención faltar el respeto a nadie.En cuanto a la solución, pues ya la han comentado. Tiene que ver con que al principio sólo tienes 1/3 de probabilidad de acertar, mientras que tras la intervención del presentador se tienen 2/3. Y estadísticamente es así, no depende de la psicología del presentador, ni del número de programas anteriores. El "problema" es que la estadística tiene sentido cuando se actúa sobre un número grande de intentos. Si sólo tienes una ocasión de jugar, puedes acertar o no, al fin y al cabo 33% frente al 66% no parece demasiada diferencia (aunque es el doble). Pero si se repitiera muchas veces, se obtiene que se gana el doble de veces si te cambias que si no, independientemente de que el presentador intente influirte.Yo suelo, explicarlo añadiendo el siguiente ejemplo. Piensa que en lugar de 3 cajas, te ponen 100 cajas. Y sólo en una está el premio. Tras tu elección, el presentador te abre 98 y muestran que están vacías. Y ahora de nuevo tienes la posibilidad de cambiar. Fíjate que al principio tenías 1/100 de probabilidad de acertar. Es decir has errado en tu elección con un 99% de probabilidad. Exactamente la misma probabilidad de que esté en la otra caja. Ante esta situación creo que es más evidente que todo el mundo cambiaría de caja.
Veamos como sería:- El concursante elige primero a ciegas. Puede escoger la opción buena (1/3) o una de las dos malas (2/3).- Supongamos que el concursante escogió la opción buena 1/3. A continuación, el presentador abre una de las otras dos. En este punto, como el concursante no sabe si la suya es la buena da igual si cambia o no.- Ahora veamos qué ocurre si el concursante escogió una opción mala (2/3). El presentador abre una mala sabiendo dónde está la buena, con lo que, si en total hay tres, y el concursante escogió una mala, la que abre el presentador es la otra mala y la que queda sería la buena. En resumen:- Si el concursante no cambia, gana si eligió bien al principio. 1/3 de posibilidades.- Si el concursante cambia, gana si eligió una de las malas al principio. 2/3 de posibilidades.Conclusión: Hay más posibilidades de ganar CAMBIANDO de puerta.
La estadística es la ciencia más tramposa y manipuladora que existe , juega con nuestro cerebro cosa mala. Ni Escher era tan retorcido.