Buenas noticias, aún hay esperanzas para el barnizado con pincel!
Estuve intercambiando mails con la empresa que fabrica los pinceles que uso y me dijeron lo siguiente:

CitarPara barnizar le recomendamos utilizar nuestro pincel NEON BARNIZ.

Por lo que nos ha descripto entendemos que el inconveniente podría llegar a ser la calidad del barniz o como ha diluido el mismo, cuanto más puro el barniz más líneas le dejara al material. No recomendamos la aplicación del barniz con rodillo de espuma

La verdad es que estaba usando otro pincel y el barniz puro, el cual es MUY espeso. Voy a probar mañana nuevamente con este otro pincel y diluyendo el barniz.

@edit: Casi me olvido, muchas gracias a todos los que respondieron, la verdad es que estaba muy frustrado y no sabía que hacer.