Si vienes del ajedrez igual te llama la atención el Tash kalar, es para 4 por equipos o todos contra todos. Como más mola es a 2, pero a mi me encanta jugar a 4 por equipos.
Luego tienes juegos de estrategia y diplomacia del estilo de Juego de Tronos segunda edición, que es para más jugadores. Este es ya sobre un mapa y funciona de otra manera menos abstracta que el ajedrez.
Mira también Dungeon twister , que permite hasta 4 jugadores (creo que con una expansión).
Tanto tash kalar, como dungeon twister son juegos muy cerebrales que dan sensaciones "parecidas" al ajedrez. Si se me ocurre alguno más te los voy poniendo aqui, que hoy estoy muy espeso.