Según wikipedia, Gliese 876 pertenece a la constelación de Acuario, imagino que esa información viene de la Union Astronomica Internacional que es quien decide los límites entre constelaciones, así que podemos darla por buena. Conviene aclarar que la pertenencia o no de un objeto a una constelación es un criterio 100% arbitrario, las estrellas de una misma constelación no se encuentran en general cercanas entre sí, más que por el efecto de la perspectiva desde la tierra.
Sobre lo otro que mencionas, posiblemente no los encuentras porque no los buscas en el catálogo apropiado. Los objetos celestes están recogidos en muchos catálogos diferentes y en cada uno de ellos tienen una numeración distinta. Por ponerte un ejemplo con los catálogos más famosos, la galaxia de andrómeda es el objeto M31 segun el catálogo Messier, o el NGC224 según el New General Catalogue.
Por la abreviatura parece que el segundo nº se corresponde con el catálogo Henry Draper (HD), el primero no tengo ni idea, pero puedes buscar "catálogos astronómicos" en google a ver si suena la flauta.