Entre los dos que pones, te cuento lo que me han comentado o he leido en uno o me han contado y mi experiencia de juego en otro.
El Dungeon Run, por lo que he leido y me han contado, que no lo he jugado, es un juego en el que el azar está muy presente, vas por la mazmorra y te van apareciendo encuentros, algunos más difíciles que otros, eso implica que es posible que si te van apareciendo encuentros más sencillos tu personaje progrese más rápidamente que otro, lo que se traduce en que puede ser frustrante ver como tu personaje se queda estancado mientras el resto consiguen más nivel y objetos que el tuyo.
Además se une a que el juego es "cooperativo" en un comienzo y en un punto cambian las tornas y uno de los jugadores consigue un objeto y a partir de ese momento es un todos contra el que tiene ese objeto.
El Wiz-War, que si lo he jugado, también tiene factor azar, ya que los hechizos son cartas que vas robando y usando, pero hay diferentes escuelas de magia. Los jugadores eligen varias de esas escuelas para jugar, y puedes intuir o al menos adivinar que contrahechizos pueden usar en tu contra, con lo que el factor azar es importante, consiste en robar o tener una carta que necesitas en un momento concreto.
Este juego implica de cierta "atención" cuando no es tu turno, ya que los contrahechizos están presentes, es decir, tienes que prestar atención para contrarestar un hechizo lanzado contra tu mago o contra otro mago. Los turnos en cualquier caso son cortitos, es decir, si los jugadores están en la partida y no mirando la tele, saben que hechizos tienen y pueden ir viendo antes de que llegue su turno la estrategia a seguir.
El factor del que hablas de la eliminación también está presente en este juego, pero por regla general, el juego se juega a dos puntos de victoria, que los consigues o bien matando un mago o bien recuperando un cofre de otro color. Habitualmente se suele ir a por un cofre en primer lugar, y después matar a un mago, en ese caso ese jugador gana la partida, con lo que no se suele esperar mucho, además si ves que esa opción puede ocurrir, siempre puedes echar una mano al mago que está a punto de morir, para que no gane el otro jugador.
Yo te recomiendo el Wiz-War, por su sencillez, rapidez y diversión, siempre y cuando te gusten los juegos de puteo gratuito y sino lo conoces, te animo a que le eches un ojo al Catacombs, que es un juego divertidísimo, en plan dungeon crawler.