Llevo unas buenas horas peleando con mi ordenador. El problema es que no consigo ejecutar VASSAL, ni el juego que linkeó Kabutor hace unos días, ni ninguna aplicación que corra con Java.
  He desinstalado todo lo que aparecía de Java desde el panel de control, reiniciado, vuelto a instalar Java 6.3 desde la web, vuelto a reiniciar... Pero cada vez que ejecuto algún archivo .jnlp, aparece el recuadro de bienvenida JAVA STARTING... y a los pocos segundos desaparece y ahí queda la cosa.
  El caso es que, en los procesos activos del sistema, aparecen como javaw.exe (o javav.exe, no recuerdo) pero no se abre la aplicación, ni nada.
  El chequeador de versiones de Java, desde su web, aquí http://www.java.com/es/download/installed.jsp
  me decía que tengo la 6.3 correctamente instalada y que disfrute de Java.

  Total, que no puedo ni oler el VASSAL.
  ¿Algún consejo o alguien que le haya pasado algo parecido?

  PD: Es un problema que me sucede de cuando en cuando (la última vez, hace unos 6 meses. Por alguna razón, deja de funcionar, simplemente).

desinstala java y vuelve a la web esa a ver q version te dice q tienes
Java suele dar algun pete cuando hay diferentes versions instaladas a la vez, mira si usas el explorer en Herramientas->Admin. de Complementos si tienes varios plugins java, e intenta borralos, no desactivarlos, borra la carpeta archivos de programa\Sun o Archivos de programa\Java o similar y vuelve a instalarlo.

Suena a cosa rara la verdad.

Eso si, te pierdes unas palizas al Hill 218 q es la caña  

Cuando usaba PC siempre tenía que "instalar" el Vassal mediante la opcion "Click here to launch Vassal" que sale en la barra de la izquierda en vassalengine.org

Cuando hacía esto, el programa se quedaba instalado el solito en Windows y además de forma distinta a si lo haces con el instalador que te puedes bajar también de vassalengine.org

Pruébalo que no pierdes nada...

   Muchas gracias a los dos por responder...
   He conseguido hacer un apaño desistalando todo y borrando a mano carpetas. Luego, he instalado el Java Runtime Enviroment creo que versión 1.4 ,pero la de SUN.
   ASí, al menos, me funciona el Vassal.

   El problema es, con otras aplicaciones que se lanzan directamente desde una web (como el juego famoso de la colina que posteaste, Kabutor) o el módulo Tannhäuser para Vassal (que se lanza directamente desde la página web) es que se me intenta actualizar automáticamente a la versión 6.3 de Java, lo cual, si sucede, ya me lo casca todo otra vez.

  He averiguado que al parecer el problema está en que el panel de control de Java (Inicio-Panel de control-Java(el icono de la taza) no abre porque al parecer no localiza un archivo llamado mainclass, o algo así.
   Lo que no sé es porqué no lo localizará, porque teoricamente al instalar el JRE debería venir, ¿o no?

   PD: Ahora mismo, el panel de control de Java, con la versión 1.5 de Sun, funciona, y acabo de desactivar las actualizaciones automáticas. Cuando no abre es cuando actualiza a la 6.3 desde Java.com

   PD2: Perdón por el latazo. Pero es que hay veces que los ordenadores tienen duendes.

Buscate un programa llamado "registry Mechanic" y cuando hayas desinstalado el Java, ejecutalo. Eso te limpiara el registro de windows de cualquier entrada perdida o que no este enlazada a nada, ademas de optimizartelo para que sea mas rapido. Despues de eso vuelve a instalarlo a ver si te funciona.
Suerte

es q lanzar algo desde la web como el Hill 218 no te va a funcionar con el java 1.4 pq es un JWS (java web start) y eso no existe en la version 1.4 si no recuerdo mal.

Ademas q esa version es super antigua, desinstala, borra todo lo q puedas y vuelve a instalar. Que te falle el mainclass es q te peta el principio de todo..

Prueba luego la java offline instalacion
http://www.java.com/en/download/help/5000010800.xml

Mira esto:
http://www.java.com/en/download/help/5000010800.xml

Basicamente podria ser por culpa de un spyware pasate un Spybot Search & Destroy y borra toda la morralla que tengas..

Mira, este enlace es muy interesante, es sobre como borrar las entradas erroneas de java del registro,q sera lo mas probable q te esta pasando:

http://www.java.com/en/download/help/regkey_addremove.xml

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SYMPTOMS

After the JRE is uninstalled, the JRE icon is still visible in the Add or Remove Programs Control Panel.