Técnicamente ni la Tierra "gira alrededor" del Sol ni viceversa...
Einstein tenía una paradoja con su teoría inicial: <<Imaginemos que, de pronto, El Sol deja de existir (estalla, por ejemplo). En ese mismo instante, y antes que la luz del Sol llegue a la Tierra (tarda unos ocho minutos en hacerlo), la Tierra deja de sentir la atracción gravitatoria del Sol y su rumbo cambia a una trayectoria recta...>> Era un gran problema para su teoría ya que la misma implicaba que no había nada más veloz que la velocidad de la luz y todo estaba relativizado a ella. Sin embargo, la Tierra se había "enterado" ANTES que la luz le llegara...
¿Cómo lo solucionó? Bueno, en realidad la Tierra no "gira alrededor" del Sol sino que SIEMPRE viaja en línea recta. Lo que ocurre es que es tan masiva nuestra estrella que CURVA EL ESPACIO a su alrededor y parece que le damos vueltas cuando en realidad viajamos en línea recta por un espacio curvo. De esta forma, si de pronto desaparece el Sol, no hay ninguna información que llegue a la Tierra antes que la luz sino que simplemente seguimos viajando en línea recta pero por un espacio que ya no es curvo. Así defendió su teoría.
Por lo que ninguno "gira alrededor" del otro.
eugeniojuan
Pd.- Lo que está claro es que es el Sol y no la Tierra quien curva el espacio (en el sistema solar) por lo que las referencias "absolutas" para los cálculos deben centrarse en él y no en un cuerpo menor.