Hola, a ver si puedo ayudarte en algo.
Primero: la impresión láser no es una opción, ya que su objetivo es imprimir rápido y mucho, y sus aplicaciones más normales son las "administrativas"=trabajo de oficina. Espero que todo el mundo esté de acuerdo en esto.
A saber qué usaron en tu copistería.
Por lo tanto la opción normal es la inyección de tinta, más cara (a menos que uses cartuchos compatibles, rellenes tú la tinta, etc.) pero la única a considerar para mí. El soporte ideal es papel para inyección de tinta (esto es pa'nota!) , de un gramaje medio/alto. Yo uso papel mate, y ya he comentado antes que uso el de 200gr. pero con menos puede bastar si vas a pegarlo en algún soporte rígido. Para esto último la relación calidad/precio más ajustada para mí es el cartón gris de 1/3/5mm que se vende en tiendas de Bellas Artes (poco más de euro el 50x70 cm. dependiendo del grosor). Se pega con spray adhesivo, y queda muy bien.
Cualquier impresión mediocre mejora mucho si se forra con aeronfix o se ponen fundas a las cartas, prefiero ese sistema que imprimir sobre papel fotográfico para conseguir el "efecto satinado", bastante más caro y con un tacto menos agradable (en mi opinión). Aún no he probado el barniz que recomendaban en otro post para papel y que por lo visto venden en tiendas Abacus. El objetivo: conseguir ese brillo de las cartas profesionales. Si lo pruebas nos comentas, ok?
Pero la clave del asunto, quizás, esté en asumir qué se puede y qué no se puede conseguir imprimiedo de manera doméstica. Ten en cuenta que las posibilidades cromáticas de un monitor son infinitamente superiores a las de una impresora normalucha, y la saturación de un color en la pantalla puede ser irrepresentable en el papel (y eso contando con que el monitor esté bien calibrado...)
No lo digo para desanimarte: te recomiendo que imprimas (y visualices) el mismo documento en distintos ordenadores e impresoras y te fijes tanto en las diferencias como en las semejanzas, para entender dónde está lo que es modificable mediante el Photoshop. Es un consejo un poco a lo bestia, pero es la mejor manera de apreciar dónde están los límites.
Menudo rollo te he soltado, espero que te sirva... Te garantizo que la satisfacción es muy alta cuando acabas un proyecto hecho por ti mismo.