Bueno, pues aquí vamos con el resultado del juego/experimento. Veamos quién es el ganador!

Pero antes y para darle un poco de emoción diré que lo interesante, más que saber quién gana, es “todo lo demás” y que bueno, quizás he mentido un poco. El objetivo de este experimento no es sólo mostrar una "interacción" sutil, sino introducir algunos conceptos de la Teoría de Juegos (TdJ).

Veamos la estadística del juego:
-   Han participado 32 jugadores, aportando el siguiente conjunto de números:

1,1,1,9,13,13,14,17,18,18,19,21,22,24,25,27,30,30,30,30,31,32,33,33,33,39,44,44,60,71,73,80

-   La suma total es 936 y el valor medio 29.25.
-   Aplicando los 3/5 obtenemos 17.55 y por tanto el entero más próximo es 18, aunque doy por válido también el 17.
-   Los ganadores son…: Cugel, Soyyorch y Kalamidad 21

¡¡¡¡ Enhorabuena a todos ellos !!!! (nótese la efusividad, hasta 4 signos de exclamación).

Dejo a continuación la representación de lista de números que se han jugado: 

[Juego:]

Y ahora vamos un poco con la explicación y discusión.

WARNING: tocho incoming

Lo primero un pequeño apunte anecdótico, el concepto de juego. Según el video del  otro hilo, la TdJ incluye el requisito de que haya interacción entre los jugadores. En este caso hemos visto cómo no ha habido interacción ninguna entre los participantes, es más prácticamente muchos habrán hecho una apuesta a ciegas. Por lo que sería una paradoja que un ejemplo clásico de TdJ contradijera la propia definición de juego. Por ello, voy a incluir una nueva definición de juego:

Juego: Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas.

Quizá esta forma de definir un juego, sí se acerca más a nuestro concepto de juego de mesa.
Pero vayamos al Juego 1.

Algunos se lo habrán tomado simplemente como un juego de azar, como la lotería, digo un número y a ver si tengo suerte. Sin embargo, en este juego no hay azar ninguno, ya que cada jugador ha elegido el número que ha querido. Acepto que consideremos que hay caos, dado que no podemos controlar las jugadas de los demás, pero desde luego no hay azar, todo depende de la voluntad (las decisiones) de los jugadores.

Basándonos en esto, en que no hay aleatoriedad, podemos idear la estrategia ganadora, esto es, cómo jugar para tener más probabilidades de ganar. Pensemos un poco. Si creemos que los jugadores van a decir números aleatoriamente, entonces todos los números tienen la misma probabilidad de ser elegidos y por tanto podemos concluir que la media al final será cercana a 50.  Como existe la regla de los 3/5 , entonces obtendremos 30 (50/5 x 3), por lo que podemos asumir que ese será el número ganador.
De hecho este 4 jugadores han apostado por el 30, siendo el número que más se ha jugado. (puede que hayan seguido este razonamiento).

No obstante, uno puede ser previsor y considerar que el resto de los jugadores van a llegar a esa misma conclusión y que por tanto la media que va a salir no va a ser 50, sino que estará más próxima a 30. Es decir, como los jugadores saben que el ganador es el 30, pues la mayoría apostarán por ese número, así que la media será 30 (o algo cercano) y por tanto al calcularle los 3/5, se obtendrá el resultado ganador, esto es 18.  De hecho, dos jugadores han apostado por el 18 y dos más por el 17 y el 19 (no sé si aleatoriamente o pensando en ese posible movimiento de la media).

Es buen momento para introducir un nuevo concepto:
Jugador eurogamer racional: dícese del jugador que sigue una estrategia que le reporta el máximo beneficio. O sea, que realiza sus jugadas de modo que lo sitúen lo más cerca posible de la victoria. (A veces es conocido como jugador AP o jugador analítico).

Pero realmente aquí no acaba la cosa. ¿por qué pensar que los demás hacen ese análisis y parar aquí? ¿por qué no seguir el razonamiento hasta el final?. Igual que hemos pensado que los demás jugadores iban a apostar por el 30 también podemos pensar que son tan analíticos como nosotros y que llegarían a la misma conclusión, de modo que apostarían por el 18 en lugar del 30. Así que habría que apostar por los 3/5 de 18. Y se podría seguir iterando, de modo que al final, el resultado ganador, ha de ser sin lugar a dudas el 1. De hecho han sido 3 los jugadores que han jugado ese número (y quiero creer que han seguido este razonamiento). Un resultado que a priori puede parecer descabellado y que sin embargo , una vez analizado el juego, se presenta como la solución óptima.

Sin embargo este razonamiento tiene un pequeño defecto formal. Primero se ha asumido que los jugadores no son analíticos (y juegan al azar), pero luego se ha presupuesto que todos son tan analíticos como nosotros. Realmente si se consideran a todos los jugadores seguirán una estrategia ganadora, la media inicial no debiera ser 50 y explico por qué:

Si recordamos la regla del 3/5, resulta (o debiera resultar evidente) que incluso sin saber cuál sería el número ganador, sí que se podría intuir cuáles NO lo serían: Incluso asumiendo que todo el mundo jugara al 100, al aplicarle la regla de los 3/5, el numero ganador sería el 60. Por tanto, nadie debería haber jugado con un número superior. De todos modos esto no afecta al resultado, ya que al final tras varias iteraciones, volveríamos a llegar al 1. Pero es útil para introducir un nuevo concepto de la TdJ:

El jugador ameritrash irracional. Que se define como aquel jugador cuyo comportamiento no se corresponde con el que debería usar para obtener el máximo de beneficio. Esto es, el que hace jugadas que en lugar de acercarlo a la victoria, lo alejan de ella. (A veces también conocido como jugador Troll.)

Han sido 4 los jugadores que han realizado esta jugada "perdida" de antemano.

Pero volvamos a los resultados. La estrategia ganadora predice el 1 como ganador mientras que el resultado empírico demuestra que el ganador ha sido el 18.

Con este ejemplo podemos ver cómo una estrategia a priori ganadora, no tiene por qué ser la que dé la victoria. Se puede observar que esto se debe a la influencia de las acciones de otros jugadores (especialmente al jugador irracional) o a que asumimos premisas erróneas (considerar racionales a todos los demás jugadores) ya que la estrategia óptima contra jugadores racionales no tiene por qué ser la óptima contra jugadores irracionales.

Bueno, y dejando ya a un lado este tocho pseudo-académico y probablemente pedante, planteo:

¿Había o no interacción en este juego?.
Ese juego emocional/analítico de predecir la jugada del contrario… ¿puede considerarse interacción?

Hay muchos ejemplos de esto en la vida real, uno de los más interesantes que he encontrado de la aplicación de este juego de predicciones, es la crisis de los misiles de cuba. Aunque de eso hablaré más detalladamente tras otro experimento.

Bueno pues eso es todo por ahora.  Si os parece interesante seguiré proponiendo algunos juegos/experimentos más e iré introduciendo algunos otros conceptos de la TdJ.
Espero que os sea, si no útil, al menos entretenido. Gracias por vuestra participación! Y tenemos los comentarios para divagar todo cuánto queramos.

P.D. Si hay algún experto en TdJ , le pido que me perdone por las posibles simplificaciones que he hecho (ha sido en mor de ofrecer claridad). Cualquier matiz que quiera aportar seguro que es enriquecedor.

P.D. II . Enhorabuena de nuevo a los ganadores!!!!!! (nótese que hay incluso más efusividad).

[Juego:]

Y ahora vamos un poco con la explicación y discusión.

WARNING: tocho incoming

Lo primero un pequeño apunte anecdótico, el concepto de juego. Según el video del  otro hilo, la TdJ incluye el requisito de que haya interacción entre los jugadores. En este caso hemos visto cómo no ha habido interacción ninguna entre los participantes, es más prácticamente muchos habrán hecho una apuesta a ciegas. Por lo que sería una paradoja que un ejemplo clásico de TdJ contradijera la propia definición de juego. Por ello, voy a incluir una nueva definición de juego:

Juego: Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas.

Quizá esta forma de definir un juego, sí se acerca más a nuestro concepto de juego de mesa.
Pero vayamos al Juego 1.

Algunos se lo habrán tomado simplemente como un juego de azar, como la lotería, digo un número y a ver si tengo suerte. Sin embargo, en este juego no hay azar ninguno, ya que cada jugador ha elegido el número que ha querido. Acepto que consideremos que hay caos, dado que no podemos controlar las jugadas de los demás, pero desde luego no hay azar, todo depende de la voluntad (las decisiones) de los jugadores.

Basándonos en esto, en que no hay aleatoriedad, podemos idear la estrategia ganadora, esto es, cómo jugar para tener más probabilidades de ganar. Pensemos un poco. Si creemos que los jugadores van a decir números aleatoriamente, entonces todos los números tienen la misma probabilidad de ser elegidos y por tanto podemos concluir que la media al final será cercana a 50.  Como existe la regla de los 3/5 , entonces obtendremos 30 (50/5 x 3), por lo que podemos asumir que ese será el número ganador.
De hecho este 4 jugadores han apostado por el 30, siendo el número que más se ha jugado. (puede que hayan seguido este razonamiento).

No obstante, uno puede ser previsor y considerar que el resto de los jugadores van a llegar a esa misma conclusión y que por tanto la media que va a salir no va a ser 50, sino que estará más próxima a 30. Es decir, como los jugadores saben que el ganador es el 30, pues la mayoría apostarán por ese número, así que la media será 30 (o algo cercano) y por tanto al calcularle los 3/5, se obtendrá el resultado ganador, esto es 18.  De hecho, dos jugadores han apostado por el 18 y dos más por el 17 y el 19 (no sé si aleatoriamente o pensando en ese posible movimiento de la media).

Es buen momento para introducir un nuevo concepto:
Jugador eurogamer racional: dícese del jugador que sigue una estrategia que le reporta el máximo beneficio. O sea, que realiza sus jugadas de modo que lo sitúen lo más cerca posible de la victoria. (A veces es conocido como jugador AP o jugador analítico).

Pero realmente aquí no acaba la cosa. ¿por qué pensar que los demás hacen ese análisis y parar aquí? ¿por qué no seguir el razonamiento hasta el final?. Igual que hemos pensado que los demás jugadores iban a apostar por el 30 también podemos pensar que son tan analíticos como nosotros y que llegarían a la misma conclusión, de modo que apostarían por el 18 en lugar del 30. Así que habría que apostar por los 3/5 de 18. Y se podría seguir iterando, de modo que al final, el resultado ganador, ha de ser sin lugar a dudas el 1. De hecho han sido 3 los jugadores que han jugado ese número (y quiero creer que han seguido este razonamiento). Un resultado que a priori puede parecer descabellado y que sin embargo , una vez analizado el juego, se presenta como la solución óptima.

Sin embargo este razonamiento tiene un pequeño defecto formal. Primero se ha asumido que los jugadores no son analíticos (y juegan al azar), pero luego se ha presupuesto que todos son tan analíticos como nosotros. Realmente si se consideran a todos los jugadores seguirán una estrategia ganadora, la media inicial no debiera ser 50 y explico por qué:

Si recordamos la regla del 3/5, resulta (o debiera resultar evidente) que incluso sin saber cuál sería el número ganador, sí que se podría intuir cuáles NO lo serían: Incluso asumiendo que todo el mundo jugara al 100, al aplicarle la regla de los 3/5, el numero ganador sería el 60. Por tanto, nadie debería haber jugado con un número superior. De todos modos esto no afecta al resultado, ya que al final tras varias iteraciones, volveríamos a llegar al 1. Pero es útil para introducir un nuevo concepto de la TdJ:

El jugador ameritrash irracional. Que se define como aquel jugador cuyo comportamiento no se corresponde con el que debería usar para obtener el máximo de beneficio. Esto es, el que hace jugadas que en lugar de acercarlo a la victoria, lo alejan de ella. (A veces también conocido como jugador Troll.)

Han sido 4 los jugadores que han realizado esta jugada "perdida" de antemano.

Pero volvamos a los resultados. La estrategia ganadora predice el 1 como ganador mientras que el resultado empírico demuestra que el ganador ha sido el 18.

Con este ejemplo podemos ver cómo una estrategia a priori ganadora, no tiene por qué ser la que dé la victoria. Se puede observar que esto se debe a la influencia de las acciones de otros jugadores (especialmente al jugador irracional) o a que asumimos premisas erróneas (considerar racionales a todos los demás jugadores) ya que la estrategia óptima contra jugadores racionales no tiene por qué ser la óptima contra jugadores irracionales.

Bueno, y dejando ya a un lado este tocho pseudo-académico y probablemente pedante, planteo:

¿Había o no interacción en este juego?.
Ese juego emocional/analítico de predecir la jugada del contrario… ¿puede considerarse interacción?

Hay muchos ejemplos de esto en la vida real, uno de los más interesantes que he encontrado de la aplicación de este juego de predicciones, es la crisis de los misiles de cuba. Aunque de eso hablaré más detalladamente tras otro experimento.

Bueno pues eso es todo por ahora.  Si os parece interesante seguiré proponiendo algunos juegos/experimentos más e iré introduciendo algunos otros conceptos de la TdJ.
Espero que os sea, si no útil, al menos entretenido. Gracias por vuestra participación! Y tenemos los comentarios para divagar todo cuánto queramos.

P.D. Si hay algún experto en TdJ , le pido que me perdone por las posibles simplificaciones que he hecho (ha sido en mor de ofrecer claridad). Cualquier matiz que quiera aportar seguro que es enriquecedor.

P.D. II . Enhorabuena de nuevo a los ganadores!!!!!! (nótese que hay incluso más efusividad).

El mejor texto con diferencia que he leido en labsk en mucho tiempo.

Para mí toda la experiencia entra dentro de lo que yo llamaría juego, aunque un juego con una interacción limitada. El introducir "iteración" (no interacción) podría empezar a parecerme más interactivo, pese a que no haya una "comunicación directa" con los jugadores.

Toma!!!! Esperaba menos efusividad! XD
Muy interesante el experimento. Luego comento más!

Mi suposición era que, con un número suficientemente elevado de jugadores analíticos, el número ganador no sería el 1 sino el 0 (1*3/5 está más cerca de 0 que de 1). Pero no dejabas elegir esta opción. Pensé que tampoco pasaba nada, porque seguramente algunos se pararía en el segundo bucle y pondrían el 30, y otros pondrían el 93 por que sí, por llevar la contra, por probar o porque lo toman como cuestión de azar. Tal vez eso subiría el promedio a 1.

Aún estoy sorprendido de la dispersión de las votaciones.

[mi colección]

Muy grande Tulkas.
Pedazo de post y de lección.
Gracias y enhorabuena.

Tema y exposición muy interesantes. Espero con ganas leer los comentarios de quienes sabéis de esta materia, y también los nuevos juegos/experimentos.

No hay ninguna interacción.  Hay análisis, pero no interacción.

Para que haya interacción se tiene que cumplir un requisito fundamental y es que se puedan hacer cosas "entre las acciones".  Es evidente que el juego acaba en el momento en el que empieza: se da un número y listo.

El juego tendría interacción si se diera alguna pista (en forma de acertijo matemático, por ejemplo), sobre qué números están eligiendo los jugadores y estos tuvieran la posibilidad de ir cambiando el número elegido según esas pistas; lo cual generaría nuevas pistas. Así hasta cumplir un plazo de tiempo o un número máximo de cambios.

Entonces si que habría interacción.  Como digo en este caso solo hay un análisis de probabilidades basado en la manera de actuar.

Tema y exposición muy interesantes. Espero con ganas leer los comentarios de quienes sabéis de esta materia, y también los nuevos juegos/experimentos.

Como te interesa el tema (aunque no se mucho sobre el mismo) , y para no tergiversar el hilo, pongo un enlace (sin comentar nada) sobre un experimento de un juego que es todo lo contrario a éste.  100% interacción. Y que demuestra que la interacción per se, nos implica más en el juego, que el juego en sí mismo.

(quitar los **** para ver el enlace)

http://www.******/blogs/conthe/2009/07/10/subasta-del-billete-juego-de-la-escalada.html

No hay ninguna interacción.  Hay análisis, pero no interacción.

Para que haya interacción se tiene que cumplir un requisito fundamental y es que se puedan hacer cosas "entre las acciones".  Es evidente que el juego acaba en el momento en el que empieza: se da un número y listo.

El juego tendría interacción si se diera alguna pista (en forma de acertijo matemático, por ejemplo), sobre qué números están eligiendo los jugadores y estos tuvieran la posibilidad de ir cambiando el número elegido según esas pistas; lo cual generaría nuevas pistas. Así hasta cumplir un plazo de tiempo o un número máximo de cambios.

Entonces si que habría interacción.  Como digo en este caso solo hay un análisis de probabilidades basado en la manera de actuar.

Si tiramos por la etimología el prefijo -inter significa más que existe una relación "entre" las acciones, y es evidente que existe puesto que la elección de número de cada jugador influye en el resultado del juego y en la elección de los demás jugadores...quizás se podría discutir lo directa que es la interacción pero haberla hayla, sino te daría lo mismo jugar contra los usuarios de labsk que contra un grupo de monos sacando números al azar de una bolsa

En efecto Bru, ese es otro clásico ejemplo utilizado en TdJ. Pretendía utilizarlo más adelante. Ese juego también tiene una estrategia ganadora, pero de nuevo suele fallar al realizarse el experimento, debido en gran medida a la presencia de los jugadores irracionales.

En cuanto a si hay o no interacción yo no lo veo tan evidente. Atendiendo a tu razonamiento ( y creo que de acuerdo con Calvo también) si se jugara varias veces seguidas, sí habría interacción?. No es el "metajuego" una forma ya de interacción?
Dices que sólo hay análisis de probabilidades. Es cierto que lo hay, pero eso lo hay siempre. No tiene nada que ver con que haya o no interacción. En el ejemplo de la subasta del dólar, los jugadores pujan según teniendo en cuenta otros factores, pero no deja de ser un análisis de probabilidades para intentar ganar la puja. Otra cosa es que se juegue con otra intención distinta a la de ganar (jugador irracional), o que no se haga correctamente la evaluación de la situación y el correspondiente análisis de probabilidad. O por supuesto que uno se obceque con ganar sin tener en cuenta los riesgos.

Como ya digo, ese juego pretendía proponerlo más adelante. Ya veremos si merece la pena experimentarlo.

A cesar, un apunte, 3/5 de 1 está más cerca de 1 que de 0, por lo que llegado a 1, las siguientes iteraciones dan 1.

No hay ninguna interacción.  Hay análisis, pero no interacción.

Para que haya interacción se tiene que cumplir un requisito fundamental y es que se puedan hacer cosas "entre las acciones".  Es evidente que el juego acaba en el momento en el que empieza: se da un número y listo.

El juego tendría interacción si se diera alguna pista (en forma de acertijo matemático, por ejemplo), sobre qué números están eligiendo los jugadores y estos tuvieran la posibilidad de ir cambiando el número elegido según esas pistas; lo cual generaría nuevas pistas. Así hasta cumplir un plazo de tiempo o un número máximo de cambios.

Entonces si que habría interacción.  Como digo en este caso solo hay un análisis de probabilidades basado en la manera de actuar.

Si tiramos por la etimología el prefijo -inter significa más que existe una relación "entre" las acciones, y es evidente que existe puesto que la elección de número de cada jugador influye en el resultado del juego y en la elección de los demás jugadores...quizás se podría discutir lo directa que es la interacción pero haberla hayla, sino te daría lo mismo jugar contra los usuarios de labsk que contra un grupo de monos sacando números al azar de una bolsa

Sí.  Inter es una relación entre las acciones y discrepo que exista. 

Una influencia sí.   Es evidente que el número que elijamos influirá en el resultado.
Una relación no.  Una relación en este ámbito semántico es una correspondencia de una acción con otra.  El número que elija yo no estará relacionado con el que elijas tú.  Vale que mi análisis sobre tu forma de pensar puede que me influya a la hora de adivinar qué numero vas a elegir y entonces actuar en correspondencia, pero como he dicho antes, mi elección será el fruto de un análisis previo al juego y no de la correspondencia, es decir la relación, de las acciones en el juego. 

Es como si dos oponentes hubieran jugado mil partidas al ajedrez.  De esa manera se conocen muy bien y pueden saber que apertura les puede causar más problemas.  Pero eso no es interacción.   La interacción empieza en el momento en el que el jugador de las blancas hace el primer movimiento y acaba con el final de la partida.   El análisis de la partida no es jugar al ajedrez. 

Tema y exposición muy interesantes. Espero con ganas leer los comentarios de quienes sabéis de esta materia, y también los nuevos juegos/experimentos.

Como te interesa el tema (aunque no se mucho sobre el mismo) , y para no tergiversar el hilo, pongo un enlace (sin comentar nada) sobre un experimento de un juego que es todo lo contrario a éste.  100% interacción. Y que demuestra que la interacción per se, nos implica más en el juego, que el juego en sí mismo.

(quitar los **** para ver el enlace)

http://www.******/blogs/conthe/2009/07/10/subasta-del-billete-juego-de-la-escalada.html

Un articulo muy interesante tambien, muchas gracias.


(Solo quitando los **** no he sido capaz de abrirlo, pero finalmente lo he encontrado usando el buscador; no se si es que he hecho algo mal o que falta algo que añadir en sustitución de los ****; lo comento por si alguien más está interesado en leerlo y le pasa como a mi)

En ese blog que encontré por casualidad un día hay una pestaña dedicada a juegos con algunas paradojas interesantes.