Estadística y Probabilidad. Problema de Monty Hall

[eugeniojuan]

La explicación de Bru es correcta. Si resumimos el problema en:

Paso 1: Elección de caja --> Paso 2: Presentador abre una de las cajas no escogidas --> Paso 3: Opción de cambio de caja.

La clave esta en el paso 2. Si aquí el presentador nunca abre la caja premiada, entonces interesará siempre cambiar en el paso 3. Sin embargo, si el presentador abre una de las cajas no escogidas en 1 al azar, es decir, si existe la posibilidad de que abra la caja premiada (y aquí termine el juego), entonces probabilísticamente dará igual cambiar o no (50% de éxito en cada caso).

+1

[pergoz2000]

En este problema habría que indicar si el juego se efectúa una sola vez o se repite siempre con el mismo criterio. Me explico.
a) Si el juego se lleva a cabo una sola vez, al elegir el concursante una puerta, si ha elegido la cabra, la mejor elección para el presentador es abrir dicha puerta y el concursante habrá perdido. Si ha elegido la puerta con el premio, la mejor opción para el presentador es darle al concursante la posibilidad de cambiar de puerta, lo que aumenta la probabilidad de que el concursante no se lleve el premio.
b) Si el juego se lleva a cabo múltiples veces, actuando el presentador en la forma en que es conocido el juego, esto es, dando siempre la posibilidad de cambiar de puerta, independientemente de que el concursante haya elegido o no la puerta con el premio, la opción óptima del concursante es la de cambiar de puerta, como sabemos.
c) Variando la forma de la opción b), donde al azar el presentador da, o no da, la opción de cambiar de puerta, esto cambia completamente el análisis de la situación.
Este análisis es el que nunca se plantea en el problema.