Ayuda con estadística de tiradas de dados

[Rayo Azul]

Tal vez alguien pueda ayudarme:

¿Cómo sería el orden de dificultad (de más a menos) para obtener las siguientes combinaciones en una tirada 5d6?:

- Escalera real (2, 3, 4, 5 y 6).
- Escalera (cualquiera).
- Póquer (sólo con cuatro dados, Ej.: 2,5,5,5,5).
- Full house (trío y par, Ej.: 3,3,3,1,1).
- Trío (Ej.: 2,2,2,6,3).
- Dos pares (Ej.: 3,3,4,4,1).

Es para un diseño que estoy haciendo,

de antemano, muchas gracias.

[Dr. DiLuca]

Hola Rayo! He encontrado este post que acabo de leer en diagonal y parece bastante bien explicado

http://dados.wordpress.com/2006/12/01/probabilidad/

Matematicamente estoy limitado, pero el caso mas claro que veo es el de la escalera real, que seria segun el post anterior "una Intersección de sucesos independientes", que siendo 5 dados se daria sino me equivoco una vez de cada 7776 tiradas

[Rayo Azul]

Huao, eso está complicadísimo; entendí como los dos primeros titulares, el resto sencillamente me vomitó, pero es un buen cominzo, gracias.

[Kuro]

Solo por si no lo encuentras:

Con excel y algo de paciencia y claridad puedes sacarlo

[Rayo Azul]

¿Gracias? 

[Rey ajo]

Al principio pense en hacer un arbol para poner las 7776 tiradas y contar directamente. (FUERZA BRUTA)

En realidad, como el orden no influye hay "solo" 252 tiradas distintas pero no son equipobables. (por ejemplo, al tirar dos dados D6, puedes hacer 21 tiradas distitas, pero sacar 2-1, es el doble de probable que sacar 1-1). Con cinco tiradas, la dificultad se me escapa.

El numero de 252 lo he sacado de Combinaciones con repeticion de 6 elementos tomados de 5 en 5.

Hola Rayo! He encontrado este post que acabo de leer en diagonal y parece bastante bien explicado

http://dados.wordpress.com/2006/12/01/probabilidad/

Matematicamente estoy limitado, pero el caso mas claro que veo es el de la escalera real, que seria segun el post anterior "una Intersección de sucesos independientes", que siendo 5 dados se daria sino me equivoco una vez de cada 7776 tiradas

Escalera tendríamos unas cuantas:
23456
23465
23645
26345
62345
...
asi hasta 120=5! (Permutacion de 5 elementos).

Vamos que la probabilida de una escalera real es de 120/7776.
La otra escalera 1 al 5 serian tambien 120/7776. Si conseras escalera del 3al1, del 4 al 2, del 5 al 3 y del 6 al 4 serian (120*5)/7776= 600/7776


Poker seria

11112
11121
...
21111
11113
...
31111
...
61111

Total= 150 pokers diferentes  (5posiciones * 5 cifras restantes * 6 numeros).

Poker 150/7776

Segun esto seria ligeramente mas probable que la escalera
Para el full, serian 10 tiradas para cada una de las 30 combinaciones difrentes:
11122   11212   12112   21112   
11221   12121   21121
12211   21211
22111

Esto es 300/7776.


Aun asi mi conocimiento de estas cosas se remonta a la epoca del insti, tal vez no este teniendo en cuenta algo.  Voy a repasarlo y esta tarde me pongo con mas si veo que esta bien.

[Rayo Azul]

Vaya, pues con esa pura fórmula me has convencido; aunque no entiendo ni jota; ésta es la vuelta de mano tuya con el asunto del cuchillo de combate en el hilo de los zombis de "Alpino" (jajajaja).

Pero por tus conclusiones, entiendo que:

1° Escalera Real
2° Escalera
3° Póquer
4° Full-house

Hasta ahí sería más menos como pensaba, pero aún me queda la duda con el trío y los dos pares; intuitivamente diría que los dos pares serían más complicados (porque involucran cuatro dos coincidencias en cuatro dados), mientras que el trío son tres coincidencias en tres dados..... o será lo mismo.... wtf. Tal vez encuentre la respuesta en alguno de esos libros de póquer que proliferan tanto hoy en día.

Pero en todo caso, muchas gracias, y no te preocupes si tus cálculos están errados, ya que seguramente cualquier análisis tuyo será mejor que mis propios fundamentos.... I  Maths.

Ah, y esté atento al blog de Lev Mishkin "El Telegrama Zimmermann" (www.telegrama-zimmermann.com), para que puedas ver el fruto de tus cálculos, próximamente.

[Seda]

A la cuenta de la vieja, y sin restricciones*:

- Escalera real: 120 de 7776
- Escalera: 240 de 7776
- Póquer: 156 de 7776
- Full house: 336 de 7776
- Trío: 1656 de 7776
- Dos pares:2592 de 7776

* sin restriccionesme refiero a que, por ejemplo, calculando las posibilidades de dobles parejas, un full house o un poker sigue siendo un doble pareja; y que por consiguiente están incluidas en el computo global de posibilidades de una doble pareja. Con restricciones es como Mr Ajo lo ha hecho, y hasta ahora escaleras, poker y full los ha hecho bien.

[Rayo Azul]

Sois unos mostros, muy agradecido, esperemos que el juego me quede a la altura de tan altruistas colaboraciones.

Saludos.

[Dr. DiLuca]

Ya te han ayudado, pero cuelgo un enlace de la bgg que se ve bastante util para quien pueda acudir en el futuro a este hilo

http://boardgamegeek.com/thread/821473/need-help-calculating-dice-probabilities

[Rayo Azul]

Ya te han ayudado, pero cuelgo un enlace de la bgg que se ve bastante util para quien pueda acudir en el futuro a este hilo

http://boardgamegeek.com/thread/821473/need-help-calculating-dice-probabilities

Wow, aunque generalmente no necesito que me traduzcan el inglés, para esto necesitaría un intérprete de chino...

En todo caso ya he resuelto el asunto y ya tengo el proto del juego casi listo.

Saludos.