Sobre el Póker: me ha gustado eso de que "el único azar que tiene es el orden de las cartas" xD Vaya, entonces es muy poco no?
Hay 52! (factorial de 52) ordenaciones diferentes de una baraja. En un mensaje anterior puse la cantidad:
80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.000Para que te hagas a la idea. Los matemáticos estiman que nunca -en toda la historia de la humanidad- se han barajado dos mazos y como resultado han quedado ordenados de la misma manera.
Ah, que si tienes 2 corazones en la mano y hay otros dos en la mesa es POCO PROBABLE que salga otro en la siguiente carta...Igual de poco probable que sacar un 9-10 en un D10.
Efectivamente. Cogemos una baraja y sacamos una carta: Tienes un 25% de que sea de corazones...
Hemos obtenido un corazón y sacamos otra carta más, sin meter la anterior en la baraja. Ahora tenemos un 23,53%.
También fue un corazón. Sacamos otra más y ahora hay un 22% de que sea un corazón.
Hubo suerte... Y sacamos otra más: 20.41%
Otra vez... 18,75%
Probemos con un d10. Primera tirada para sacar 9 o 10... tenemos 20% de posibilidades.
Hemos sacado un 9 o 10, y volvemos a probar con el mismo dado... tenemos un 20% probabilidades.
Otra vez sacamos un 9 o 10, y volvemos a probar con el mismo dado... tenemos un 20% probabilidades.
... Y así sucesivamente.
¿Cuál es la diferencia? Cada tirada de dado es un evento independiente de los estados anteriores, y por lo tanto no se afecta a su probabilidad. Esto se ve mejor con otro ejemplo:
¿Cuál es la probabilidad de sacar TODOS los corazones seguidos en la baraja?(13/52) * (12/51) * (11/50) * (10/49) * ... * (1/40) => 0,0000000001575% ... Estadísticamente, debería ocurrir 1 de cada 6.350.135.596 veces. <<<
EDITADO. Había multiplicado mal¿Cuál es la probabilidad de sacar 9 o 10 con el dado durante 13 tiradas seguidas -para que sea igual que las cartas-?(2/10)^13 => 0,000000082% ... Ocurrirá 1 de cada 12.207.032 veces.
Otra forma de verlo...Tenemos una baraja con 10 cartas. Podemos ordenarlas de 10! formas distintas:
3.628.800Para 10 tiradas de 1d10 -así tenemos tantas caras y eventos como la baraja- hay estas ordenaciones distintas:
10.000.000.000En igualdad de condiciones, el dado es lo más aleatorio
Por cierto, que igual estoy cometiendo barbaridades en los cálculos de estas probabilidad -y en posts anteriores- Si es así, pido perdón y espero que alguien me corrija para ver en qué me he equivocado porque no toco estos temas desde la Universidad...
Es más, técnicamente parece mucho más sencillo llegar a calcular con bastante certeza qué es lo que va a hacer un dado si disponemos de toda esa información que predecir con total certez qué decisión va a tomar un jugador de entre las numerosas opciones que tiene a su disposición en un turno de un juego de complejidad media.
Si un dado puede calcularse, entonces es que está descompensado y por lo tanto ya no tiene igual probabilidad de mostrar cualquiera de sus caras. Entonces es un dado "trucado"... aunque no sea intencionadamente. Evidentemente, los dados que usamos no son perfectos -seguro que está descompensados de alguna manera, por ligeros errores de fabricación- pero aún así me atrevo a decir que es IMPOSIBLE "asegurar" cuál será su próximo resultado porque estos errores serán mínimos. Pero para evitar más complicaciones, imaginemos que todos los dados son perfectos y que ningún jugador es un tramposo, o entonces no llegaremos a nada con los razonamientos.
Vamos a poner un ejemplo. Partida de Agricola. Están libres las siguientes casillas, y únicamente las siguientes:
- A: Coger 3 maderas, que contiene ahora mismo 9 maderas.
- B: Coger 2 maderas, que contiene ahora mismo 2 maderas.
- C: Coger 1 recurso de cualquier tipo.
¿Qué movimiento hará nuestro oponente? Evidentemente, existe algo de incertidumbre... pero podemos resolverla leyendo la partida. Al azar tengo un 33,33% de posibilidades de acertar lo que va a hacer. ¿Seguro que es la mejor forma de verlo? ¿No habrá manera de "razonar" lo que se va a hacer, disminuyendo la incertidumbre?
¿No necesita madera? Entonces, el hecho de que tome las opciones A o B dependerá de si la C le parece aceptable porque necesite alguno de los otros recursos que otorga. Si no es así, quizás escoja A o B... que sería lo mismo que si actuase necesitando madera:
¿Quedan acciones de otros jugadores después de la suya? Entonces, escoger A, B o C dependerá de su percepción de lo que vayan a hacer el resto de los jugadores.
¿Es el último en actuar, y el primero del turno siguiente? De necesitar madera, buena jugada sería B ahora y luego comenzar con A (14 maderas) en lugar de tomar 9 ahora y 4 luego (13) ... Aunque si no tiene demasiada experiencia jugando, puede que se le pase este hecho. Lo que es cierto es que, si necesita madera, extrañamente irá a C... Y así podríamos continuar.
Es cierto que hay innumerables motivaciones, miles de razonamientos posibles y muchas líneas de acción... Acepto que esto se traduce en muchísima incertidumbre. Pero, de alguna manera, pueden razonarse. Y esta incertidumbre se puede reducir gracias a la lectura de los oponentes: El meta-juego. Con opciones a equivocarse... muchas, pero no responde a un capricho de evento fortuito. ¿Hay certeza? No, por eso lo estoy llamando incertidumbre. ¿Es azaroso o aleatorio? Ni por asomo. Responde, en cierta medida, a un objetivo o una estrategia. Depende de un estado previo y ha quedado determinado por este... De haber tenido estados anteriores diferentes, el resultado podría ser diferente ahora. ¿Y si solamente quedasen 3 maderas en la opción A y 6 en la B? La decisión podría cambiar...
Comparemos. Partida de Arkham Horror. Tengo que tirar un dado de Combate. Solamente tendré éxito si saco 5 o 6.
Tengo 6 opciones:
- Sacar 1 y fallar
- Sacar 2 y fallar
- Sacar 3 y fallar
- Sacar 4 y fallar
- Sacar 5 y tener éxito
- Sacar 6 y tener éxito
¿En qué me puedo basar para saber si fallaré o no? Solamente puedo "estimar" que tengo un 33,33% de probabilidades acertar. Pero da igual el estado previo, la lectura de la partida, si me quedan puntos de salud o no, si antes acerté o fallé... Esta tirada es independiente de todas las demás. No persigue ningún objetivo ni se ve afectada por los estados previos. No importa mi conocimiento del juego ni la experiencia que tenga... No, sólo que tengo 1 posibilidad entre 3 de conseguirlo. Es imposible de leer. Literalmente, puede ocurrir cualquier cosa. (Dos, en realidad: Fallar o no)
Y ojo que hablo de la tirada en sí, del resultado que saldrá. No de las consecuencias o hechos que han llevado a la misma.