Matemáticas, ¿Por dónde empezar?

[Wkr]

Las matemáticas están en casi todo que nos rodea, los juegos de mesa y las obras de arte no iban a ser menos.

[Lipschitzz]

No creó que la matemática de los juegos sea sencilla ni mucho menos, otra cosa es que lo parezca o no se vea precisamente comparando con tus ejemplos escribir un libro o pintar un cuatro son cosas que también requieren de mucho trabajo ,teoria,estudio y técnica

Es que pintar un tres es más sencillo... lo siento, tenía que soltar la tontería...

Ahora en serio, estoy de acuerdo con el comentario. Muchas veces no se ve las matemáticas que tiene un juego detrás y eso es precisamente parte del arte que tiene el autor al saber camuflarlas y que el juego sea más divertido. Pero estoy convencido de que el 90% de los juegos de gestión publicados han tenido muy en cuenta las matemáticas que lo mueven, aunque sea a un nivel muy básico.

Precisamente, que un juego esté roto es a menudo por culpa de que ese modelo matemático no está bien construido o que símplemente se han puesto números al azar y por intuición. Si diseñas un juego y pones los números que a ti te parecen que van bien, es muy factible que haya alguno descompensado, aunque sea mínimamente. Es normal, el ser humano no es perfecto, pero las matemáticas de momento parece que sí.

[Wkr]

Yo estoy al 100% seguro que Feld, Rosenberg, o Wallace no ponen los costes de sus juegos de gestión de recursos al tun tun y plantean un modelo y problema matemático y lo resuelven. Por simple que sea.  Si alguien puede preguntárselo, estaría bien.

[jsanfa]

Entiendo que no compartáis mi apreciación, pero para mi un buen juego tiene mas de arte que de matemática.

Wkr, no conozco tu faceta como pintor, pero si no tienes experiencia y no le has dedicado tiempo a la pintura, no creo que pudieras pintar un cuadro azul y decir que eso es arte, y tampoco creo que pudieras venderlo

No se hace un buen juego con solo con las matemáticas ni se hace un buen juego solo con el diseño gráfico (muchos kikstarters van en esa linea últimamente), lo que digo es que para mi un buen juego tiene que tener algo mas de lo que se puede estudiar en los libros de la facultad. La matemática es una herramienta útil en algunas ocasiones pero no veo indispensable tener conocimientos de estadística avanzada o de métodos numéricos para crear un buen juego.

Estaría bien saber, como se han desarrollado los juegos mejor valorados de la bgg, a lo mejor me llevo una sorpresa y hasta para las puntuaciones del dixit se han usado algoritmos complejos 

[eximeno]

Yo estoy ahora mismo trabajando en un juego que tiene varios factores económicos a tener en cuenta (coste de cartas de acción, coste de despliegue de trabajadores, coste de objetos, pago por acción, etc.) y si bien en la primera aproximación esos valores son aproximados (al tun tun) y se ajustan con los sucesivos testeos, cuando quiera dejarlo perfectamente balanceado para que sea publicable tendré que plantear un modelo y ajustar el juego a ese modelo. Es esencial. La complejidad del modelo será menor o mayor, y necesitará de algoritmos o simulaciones "Monte Carlo" (fuerza bruta, millones de testeos, etc.), pero el modelo yo lo considero esencial.

[Wkr]

Wkr, no conozco tu faceta como pintor, pero si no tienes experiencia y no le has dedicado tiempo a la pintura, no creo que pudieras pintar un cuadro azul y decir que eso es arte, y tampoco creo que pudieras venderlo

jejeje tienes toda la razón, hay que tener bastante jeta para hacerlo
lo de pintarlo ya lo veo más fácil, no soy muy ducho pero creo que podría
puse este ejemplo en concreto porque recordé que vi precisamente este cuadro en una exposición del Guggemheim de Bilbao y es como me sentí yo, estafado. xD
También me paso con el de los calcetines y el plato de lentejas de Chillida Tápies.
Definitivamente, no entiendo el arte contemporáneo.

[Lipschitzz]

Entiendo que no compartáis mi apreciación, pero para mi un buen juego tiene mas de arte que de matemática.

Wkr, no conozco tu faceta como pintor, pero si no tienes experiencia y no le has dedicado tiempo a la pintura, no creo que pudieras pintar un cuadro azul y decir que eso es arte, y tampoco creo que pudieras venderlo

No se hace un buen juego con solo con las matemáticas ni se hace un buen juego solo con el diseño gráfico (muchos kikstarters van en esa linea últimamente), lo que digo es que para mi un buen juego tiene que tener algo mas de lo que se puede estudiar en los libros de la facultad. La matemática es una herramienta útil en algunas ocasiones pero no veo indispensable tener conocimientos de estadística avanzada o de métodos numéricos para crear un buen juego.

Estaría bien saber, como se han desarrollado los juegos mejor valorados de la bgg, a lo mejor me llevo una sorpresa y hasta para las puntuaciones del dixit se han usado algoritmos complejos 

Yo también tengo claro que un juego no se puede basar sólo en las matemáticas, aunque ciertamente hay muchos que así son, knizia es un experto en eso. Y aunque sólo se basen en las matemáticas, precisan de la experiencia del diseñador para acoplar esas matemáticas a un mecanismo de juego que sea divertido.

Yo soy de los que piensan que muchos de los juegos que hay en el mercado son obras de arte. A mi me tienen muchos juegos fascinado mientras los juego al igual que un cuadro bien pintado tendrá fascinado a alguien al que le guste la pintura.

Pero si te pones a analizar muchos de los cuadros famosos que salen en los libros, en la mayoría puedes encontrar composiciones predefinidas y efectos visuales para llamar la atención de la persona que lo ve. En la fotografía y el cine pasa exactamente lo mismo. La inclinación de la cámara en cine, el tiempo de exposición en fotografía, el encuadre, la luminosidad... todos son factores que hacen del arte de la pintura, la fotografía o el cine lo que son. Y en ciertos juegos de mesa, yo creo que ese puntito lo tienen las matemáticas que hay detrás de cada valor que sale en el juego.

Y como pasa en todo lo que tiene que ver con el arte, el artista que es capaz de conseguir resultados excelentes sin usar las herramientas a su alcance que le facilitan las cosas, ese tío (o tía) es un genio. Pero desde luego se la está jugando cada vez que saca una obra a la calle.

Por ponerte un ejemplo de pintura, por centrarme en otro arte en concreto, Picasso tiene una obra aparentemente muy caótica y desordenada, pero si la analizas a fondo verás que no es caos todo lo que reluce.

Pero vaya, que te doy la razón en que para que un juego sea bueno puede que no use las matemáticas para nada, pero hay ciertos tipos de juegos para los que a mi se me hacen indispensables.

[Wkr]

De hecho Picasso pintaba incluso bien de joven, pero vio que no se comía un colín, se inventó lo otro. xD Pero mi favorito, sin duda, es Yves Klein. Este es insuperable.

PD. Con Knizia no me he sentido estafado, salvo por el It's Mine.

A la experiencia de diseñador añadiría la experiencia de jugador. En mi cabeza no entra que alguien pueda diseñar un juego sin haber jugado nunca a ninguno. Aunque Knizia en sus charlas/conferencias dice que no juega, ni le gusta jugar, ni prueba sus juegos (para eso tiene su grupo de testers) ni los de otros autores (para no copiar ideas).

[future]

Hola, la primera repuesta de Wrk  contesta perfectamente a la pregunta planteada en este hilo. Creo que el debate de si las matemáticas son importantes o no en la creación de un juego, está un poco de más. Lo más de interesante es aprovechar este hilo para recabar información sobre la materia, sobre esa rama del conocimiento.

Como dicen algunos, no es necesario demostrar la veracidad de los modelos, ya que para eso está la carrera de Matemáticas. Con entender las ideas y ser capaz de aplicarlas, es suficiente. Para ello se necesita un mínimo nivel matemático.

En la vida diaria las matemáticas se usan para todo, para crear modelos de predicción del tiempo, para determinar el valor que debe tener una entrada de cine, para todo.

Para conseguir el equilibrio de un juego como el Agricola, se necesita un modelo matemático. De no tenerlo, es muy probable que se dieran estrategias ganadoras.

Yo la bibliografía que he tenido es bastante matemática, pero para empezar, algunos libros de estadística, calculo de probabilidades e Investigación Operativa de una carrera como Informática, pueden ser de mucha utilidad porque son libros más prácticos.

[Griphus]

Buenas,

Qué tema más interesante.

Coincido en todo lo que han aportado los compis, a lo cual querría añadir que para emplear los métodos matemáticos mencionados, antes veo absolutamente necesario una buena planificación y gestión del desarrollo del juego en el tiempo, lo cual  implica igualmente el empleo de las matemáticas.
Ojo, no me refiero a la gestión y planificación del proyecto desde que planteas las bases del juego hasta que lo sacas a mesa (lo cual obviamente también es necesario), si no al desarrollo funcional del juego en el tiempo desde que empiezas una partida en el turno 1 hasta que termina. Es muy importante gestionar cómo evoluciona tu juego desde empieza el jugador inicial hasta el fin, y para ello el uso de diagramas de flujo, de Gantt y demás ayudas matemáticas son, en mi opinión, una grandísima ayuda a comprender y adaptar tu juego a lo que buscas.

Adytum, mi experiencia y consejo (sin ser un experto) es que primero se planteen las fases del proyecto (análisis, planificación, desarrollo, etc…), como se haría en cualquier otro proyecto. Cuando se llegue a la fase de desarrollo (en la que se empieza a cuadrar matemáticamente la mecánica) se empleen métodos de gestión para analizar la evolución de la partida. Por ejemplo, en el monopoly yo primero haría un diagrama en árbol en función de la toma de decisiones para ver qué tipos de partida pueden producirse en el juego. Esto equivaldría a dividir el juego en tres fases en el tiempo y proponer varias posibilidades: comprar lo más caro nada más empezar, luego lo más barato y luego el resto, analizar qué ocurre o qué quieres que ocurra (por ejemplo, si compras lo más caro al empezar deberías arruinarte). Otro caso: comprar lo barato, luego lo caro, etc…, es más seguro pero te arriesgas a que otro jugador te arruine a ti antes. En base a estos objetivos tienes que emplear las matemáticas para que el juego funcione así. Esto no es nada fácil porque los juegos suelen ser más complejos que el monopoly.

Una vez planteado el transcurso de la partida y dichos objetivos, toca meter matemáticas para que todo esté balanceado y demás. Ahí los consejos de los compis son fundamentales. Mi experiencia es empezar un poco al tuntún, asignar valores a los productos, recursos, cartas, o lo que sea, meterlos en una Excel y crear los costes de las cartas, losetas o lo que sea en base a dichos valores.

Lo demás, testear y testear, porque seamos sinceros, por muchas matemáticas que le pongamos, seguro que testeando nos damos cuenta de lo mal que hemos planteado y aplicado estos conceptos… Lo bueno es que teniendo una buena base matemática, será muchísimo más fácil hacer cambios en el juego para adaptarlo conforme te digan los verdaderos expertos.

A ver, me explico con un ejemplo. Si creas un juego en el que unos recursos los usas para construir edificios que te dan puntos de victoria. Lo básico de lo que deberías tener en cuenta es que a cada tipo de recurso le asignes un valor y luego poner en el edificio los puntos de victoria correspondientes a dicho valor. Para desarrollarte el ejemplo, la madera vale 2 y la piedra vale 3, por lo tanto un edificio que cuesta 2 maderas y una piedra debería valer 7 puntos. Esto es una aplicación sencilla y directa y obviamente este modelo se puede complicar todo lo que quieras. Puedes reducir los puntos de victoria un 40% si ese edificio además te aporta una habilidad muy buena o un 20% si la habilidad es normalita.

Además, la forma de conseguir esos recursos debería ser de alguna forma cuantificada también. Si la madera vale 2 y la piedra 3, deberías hacer que la forma de conseguirla esté acorde al valor. Por ejemplo si es un juego de colocación de trabajadores, poner un trabajador te da tres maderas o dos piedras. Aquí se estaría asignando al trabajador un valor de 6. Pero, como dije antes, este modelo es siempre factible de ser complicado todo lo que quieras.

En mi caso, estoy haciendo un juego de gestión de recursos muy acorde al ejemplo del amigo Lipschitzz. Incluso teniendo conocimientos matemáticos y de gestión que no sólo aprendí de estudiante sino que los aplico en mi día a día, me he limitado a plantear el juego en varias fases y luego a asignar valores a los recursos, losetas, cartas y trabajadores tal y como dice Lipschitzz, que de esto sabe un montón). Por flojera, aún asignando valores y teniendo una buena base, soy consciente de que lo he hecho un poco al tuntún y peor aún, no he jugado con las probabilidades, ya que hay recursos que se “regeneran” unos turnos sí y otros no de forma aleatoria. Por tanto, estoy “cagado” porque estoy seguro de que cuando saque el proto a mesa los testers (todos más expertos que yo) me va a sacar los colores y me voy a llevar alguna que otra bronca jejej, pero me tranquiliza el hecho de que puedo hacer cambios fácilmente por el simple hecho de tener una Excel muy completa que me calcula muchas cosas de forma automática.

Las matemáticas están en casi todo que nos rodea, los juegos de mesa y las obras de arte no iban a ser menos.

Toda la razón! aún recuerdo cómo me marcó la peli de dibujos "Donald en el país de las matemáticas" cuando tenía unos 10 años... te explicaban que el billar se basaba en matemáticas!! pedí un billar por reyes con la excusa de que aprendía matematicas, pero no coló...

[vilvoh]

Para conseguir el equilibrio de un juego como el Agricola, se necesita un modelo matemático. De no tenerlo, es muy probable que se dieran estrategias ganadoras.

Precisamente Uwe Rosenberg es o al menos estudió estadística.

[jsanfa]

Para conseguir el equilibrio de un juego como el Agricola, se necesita un modelo matemático. De no tenerlo, es muy probable que se dieran estrategias ganadoras.

Precisamente Uwe Rosenberg es o al menos estudió estadística.

Precisamente Uwe no debió usar un modelo muy bueno (si es que lo usó), cuando en el Caverna incluyó una ficha que entrando en un bucle te proporcionaba recursos ilimitados.

[vilvoh]

Para conseguir el equilibrio de un juego como el Agricola, se necesita un modelo matemático. De no tenerlo, es muy probable que se dieran estrategias ganadoras.

Precisamente Uwe Rosenberg es o al menos estudió estadística.

Precisamente Uwe no debió usar un modelo muy bueno (si es que lo usó), cuando en el Caverna incluyó una ficha que entrando en un bucle te proporcionaba recursos ilimitados.

Precisamente de ese no se nada. xD

Glass Road también tiene un bucle similar, supongo que o bien lo dio por imposible de solventar mediante diseño o bien supuso que se daría muy pocas veces.

[Griphus]

Para conseguir el equilibrio de un juego como el Agricola, se necesita un modelo matemático. De no tenerlo, es muy probable que se dieran estrategias ganadoras.

Precisamente Uwe Rosenberg es o al menos estudió estadística.

Precisamente Uwe no debió usar un modelo muy bueno (si es que lo usó), cuando en el Caverna incluyó una ficha que entrando en un bucle te proporcionaba recursos ilimitados.

Precisamente de ese no se nada. xD

Glass Road también tiene un bucle similar, supongo que o bien lo dio por imposible de solventar mediante diseño o bien supuso que se daría muy pocas veces.

Yo diría que Uwe utiliza en sus juegos modelos matemáticos por todos lados.
A mi modo de ver el problema con los bucles, combos entre habilidades/características etc... es que se escapan fácilmente de los modelos matemáticos utilizados. Tu puedes saber el coste de cualquier carta/trabajador/recurso/etc de tu juego, e incluso asignar costes variables en función de lo que haya en el tablero (por ejemplo en el Agricola el valor de un oficio puede aumentar si tienes en mano otro que hace combo), pero las combinaciones pueden ser tantas que es normal que algo se escape al autor matemáticamente hablando.

El fallo del caverna o el de la expansión del LeHavre pueden ser garrafales y fáciles de detectar en un momento dado en una partida, pero seguramente no fáciles de detectar mediante el modelo matemático utilizado.
Yo diría (sin tener ni idea) que la mayoría de autores utiliza las matemáticas para la base del juego y dejan el tema de combos en manos de la intuición y el testeo.

Aún así me sorprende que de vez en cuando salgan estos bucles... informatizando un juego y simulando partidas a cascoporro se solucionan todos estos problemas. Yo creía que los juegos de esta envergadura se testeaban en parte así

[DonFalcone]

Un sistema multi-agente que pueda hacer infinidad de partidas podría detectar este tipo de incidencias, así como normas que entran en conflicto.