¿Por qué el caballo mueve en L?
Desde mi propia experiencia como estudioso que fui en su día del ajedrez.
Los movimientos del ajedrez siguen unas pautas geométricas básicas (ya que tampoco hay mucho que cortar con cuadrados. La línea de escape de una pieza solo puede ser por la arista (ortogonal) o por el vértice (diagonal). Los peones combinan estos movimientos (ortogonal cuando avanzan y diagonal cuando matan) pero de manera limitada a solo una casilla (o dos cuando inician). Después tenemos el alfil con el movimiento diagonal ilimitado y la torre con el ortogonal ilimitado.
Por tanto el caballo tiene que tener un movimiento diferente y la salida más lógica es la L ya que no es sino la suma de un avance ortogonal y otro diagonal o viceversa. Lo limitaron a un solo avance mixto ya que sino su movimiento sería más poderoso que el de la torre o la dama. Se considera al caballo una pieza de similar valor al alfil y menor que la torre. El alfil puede recorrer solo la mitad del tablero mientras que la torre lo puede recorrer entero.
Eso aparte de su facultad de saltar por encima de piezas por ser caballo. Lo cual dota a su movimiento más limitado en longitud que el alfil de mucha más versatilidad (de ahí su igualdad en valor).
Conclusión. Nadie decidió que el caballo moviera en L. Simplemente es una combinación de diferentes posibilidades geométricas en un tablero cuadrado con el tema de la jerarquía de piezas que el ajedrez quiere representar.