Son 2 acciones diferentes.
Para posicionar influencia, debes colocar el cúbito dentro de la cámara que te indica la carta de politico jugada(a la izquierda, centro o derecha). Eso es siempre posicionar influencia.
Mover influencia sería la segunda posibilidad al realizar esta acción. Consiste en desplazar los cubitos de los senadores, de una cámara a otra adyacente.
Dependiendo del número de cartas azules que tengas en tu área de juego, podrás hacer varias veces estas 2 acciones, por separado o una combinación de ambas. Por ejemplo, si te llegan los movimientos, colocas cubo en una cámara, la que te indique la carta de político jugada, y posteriormente, en tu siguiente acción, eliges desplazar este mismo cubito a una cámara adyacente.