Reducir el azar en los wargames (y en algunos otros juegos)

[Caron, the Fiend]

Abro el hilo partir de la siguiente conversación mantenida con César_ con la finalidad de poder matizar con más detalle:

Sobre lo de tirar 3 dados y quedarse con el de enmedio: esta "cosa" la he visto propuesta para "reducir el azar" en varios juegos. Matemáticamente no se sostiene, es equivalente a modificar la CRT o a aplicar un drm arbitario a todas las tiradas de dados o... lo que sea. Hablando en serio, esto es tan salvaje y absurdo como las propuestas que yo hacía de broma al principio de este hilo.

Aunque el hilo vaya de coña quiero hacer una aclaración.
No estoy de acuerdo en esta afirmación. La propuesta de lanzar tres dados, descartar el mayor y el menor y quedarse con el de en medio es estadísticamente correcta si se desea reducir el azar en un juego como en el TS. Con esa regla únicamente se desea lograr que los resultados extremos sea menos probables que los medios y se consigue. Al lanzar un dado de 6 caras la posibilidad de obtener un 1 es igual que la de obtener un 3 o un 6, en cambio aplicando la opción citada obtenemos la siguiente tabla de resultados:

Resultado	Nº posiblidades	%
1	16	7%
2	40	19%
3	52	24%
4	52	24%
5	40	19%
6	16	7%

Es decir, exactamente lo que se busca al decir que se reduce el azar el en juego, sin eliminarlo por completo.

Saludos,
Ferran.

No se si sabré explicar lo que quiero decir, y tal vez debería abrir otro hilo para hablar de este tema.

Imagina que diseño un juego y quiero que al intentar una acción determinada, pon un desembarco, el jugador lo consiga más o menos una de cada diez veces. Puedo usar un dado de 10 y decir "tienes éxito con un 1". Pero por lo que sea, quiero usar dados de 6, porque son más estándar, porque otras mecánicas del juego los emplean o por lo que sea.
Vale, pues le doy un par de vueltas y monto una tabla donde tiren atacante y defensor. Me lo monto como quiera, pero al final de la historia, la combinación de tiradas que hace que el desembarco tenga éxito es que el atacante saque <2 y el defensor >4. Si calculas la probabilidad de ambos eventos es 11%, suficientemente parecida al 10% que quería (y estoy redactando al vuelo, con más tiempo te busco un ejemplo en el que clavo el 10%)

Ok. Ahora llegas tú y me dices que te parece demasiado jevi el azar en los desembarcos y que vas a promediar o descartar extremos o el método que quieras.

Si hubiera metido en la caja un dado de 10 y hubiera dicho que tienes éxito con un 1, ¿te plantearías decir: "bueno, en los desembarcos sumaremos un +3 al dado para hacerlos más fácil"? porque es lo mismo (bueno, no he calculado si es un +3 pero creo que se me entiende.

O coge las tablas de combate del World in Flames y retócalas a tu gusto. También es lo mismo.

Por supuesto, es tu juego lo has pagado tú y eres libre de jugar como quieras, etc etc. Pero yo, como diseñador, quería que tuvieras éxito 1 vez de cada 10 más o menos, y tú lo vas a cambiar. No estás "reduciendo el azar", estás cambiando las probabilidades de los resultados. Espero haberme explicado un poco mejor de lo que lo suelo hacer y que se entienda lo que quiero decir.

Edito para añadir: Ferrán, tú mismo lo dices: "Con esa regla únicamente se desea lograr que los resultados extremos sea menos probables que los medios y se consigue". Es cierto, eso es indiscutible. Pero también lo consigues modificando las tablas de combate o diciendo "si me matas más de 3 pasos se invalida el ataque y se repite de nuevo"... eso nadie lo aceptaría, creo, pero es, a mi modo de ver, una forma similar de desvirtuar el juego tal como lo concibió el diseñador.

Por supuesto todo lo que voy a escribir a partir de ahora solo es válido para juegos en los que el azar se manifieste lanzando un único dado de n caras, aunque puede aparecer de otras formas durante el desarrollo de la partida.

Por partes. En el tipo de juego aplicable, durante el transcurso de una partida un determinado suceso ocurrirá como resultado de un conjunto de datos perfectamente calculable por el jugador y sin azar alguno al que se le añadirá el azar resultante de una tirada de un dado de n caras (o más cosas).

Por ejemplo podemos pensar en el posible resultado de un combate en el Paths of Glory/Senderos de Gloria. Estamos interesados en ese combate y vamos a estudiar la posibilidad de llevarlo a cabo o no. Tenemos un conjunto de datos conocidos: número de unidades amigas y enemigas, efectos de terreno, efectos de cartas de combate en nuestra mano (cierto, esas cartas las robamos de forma azarosa pero ahora, justo antes del combate, la posibilidad de tenerlas en la mano o no ya es un hecho seguro), la forma en la que está diseñada la tabla de resultados también es un dato conocido. Además tenemos efectos azarosos: cartas de combate en la mano del contrincante y los resultados de las dos tiradas de 1 dado de 6 caras por parte de ambos jugadores. Con los datos no conocidos solo podemos calcular un abanico de posibilidades, de tal forma que al final tendremos un porcentaje de obtener un resultado final del combate beneficioso o no. El tema del hilo es en cómo podemos modificar el efecto del azar en la tirada de esos dados (1 por jugador). Y encima no se quiere modificar por que sí, sino que se quiere reducir el efecto del azar producido por los dados respecto del total global (efectos conocidos y calculables + azar).

Aquí le tengo quedar la razón a César en el "reducir el efecto de azar producido por el resultado del dado" efectivamente implica "modificar el efecto del azar producido por el resultado del dado". Pero no es modificar porque sí. Es modificar de tal forma que nos ayude en la decisión que tenemos que tomar al respecto de realizar o no el combate citado antes, aumentando la información que tenemos sobre las posibilidades de obtener un resultado aceptable o no. Normalmente eso implica reducir la posibilidad de resultados extremos (extremadamente positivos y extremadamente negativos) y aumentar la de resultados medios. De esa forma el resultado final se hace más predecible. Adicionalmente solo se quiere tocar/matizar/modificar/reducir el efecto del azar sobre el resultado final del suceso, no se desea tocar ningún otro efecto del juego. Tocar tablas de combate o añadir modificadores a las tiradas de dados no modifica el azar, modifica el conjunto de datos conocidos y calculables que a su vez al final influirán en el resultado final del suceso.

Para lograrlo algunos juegos en lugar de lanzar un dado de n caras lanzan varios dados de n caras y suman el resultado. Tomando dados de 6 caras como ejemplo en lugar de lanzar 1 dado de 6 caras lanzaríamos 2 dados de 6 caras. En lugar de obtener un árbol de posibilidades entre el 1 y el 6 en el que todos los números son igual de probables, obtendríamos un árbol entre el 2 y el 12 en el que el 7 es más probable que el 2.

Volvamos al ejemplo del Path of Glory. Datos conocidos: tres ejércitos alemanes atacan a tres ejércitos ingleses. No hay efectos de terreno. No hay trincheras. No tengo ninguna carta útil en la mano. Al contrario ya no le quedan cartas en la mano. Nadie tiene efectos de otras cartas de combate en mesa. Sabemos los factores de ataque y de defensa de las unidades implicadas. Sabemos la columna de la tabla en la que se resuelve el combate tanto por parte del atacante como del defensor. Datos azarosos: el resultado del dado atacante y el resultado del dado defensor. Analizando la información que tenemos como atacante y lanzando un único dado de 6 caras en un principio tenemos un 50% de probabilidades de tener un buen resultado (de 4 a 6 sería un buen resultado, de 1 a 3 sería un resultado aceptable). Por otra parte nuestro contrincante tiene un 33% de posibilidades de tener un buen resultado (5 ó 6 en la tirada) y un 66% de tener un resultado aceptable o medio. Con estos datos nos podemos hacer una pequeña tabla con la que tendremos que tomar una decisión definitiva: ¿hacemos o no el combate?.

Resultado alemán	Resultado inglés	Global (%)
Bueno	Bueno	16,6%
Bueno	Medio	33,3%
Medio	Bueno	16,6%
Medio	Medio	33,3%

Ahora introduzcamos la regla por la que cada jugador lanza 3 dados de 6 caras, descarta el valor más alto y el más bajo, quedándose con el valor central y analicemos la estadística que saldría al respecto. La probabilidad de que el alemán obtenga un buen resultado no cambia: un 50% (con esa variación la posibilidad de obtener de 1 a 3 es la misma que de 4 a 6). Pero la posibilidad del inglés de obtener un buen resultado se reduce del 33% al 26 % aplicando esta opción, por lo que la tabla anterior quedaría de la forma siguiente:

Resultado alemán	Resultado inglés	Global (%)
Bueno	Bueno	13,0%
Bueno	Medio	37,0%
Medio	Bueno	13,0%
Medio	Medio	37,0%

El cambio no es grande, pero para un combate tan igualado ya es algo. Al aumentar la posibilidad de que el inglés obtenga un resultado medio todos los efectos finales en los que ese resultado medio sea un hecho aumentan su probabilidad y los efectos finales en los que el inglés obtenga un buen resultado disminuyen su probabilidad. Es decir se ha reducido la influencia del azar en el resultado final sin tocar ninguno de los otros factores que inciden en el juego.

Otro ejemplo. Un golpe de estado en el Twilight Struggle a un país de estabilidad dos con dos influencias enemigas. Datos conocidos: estabilidad del país, nº de influencias enemigas, valor de ops de la carta que voy a jugar. Efectos azarosos: el resultado del dado. Imaginemos que la carta va a ser de 4 ops. Si lanzamos 1d6 tenemos la siguiente tabla de resultados posibles:

Resultado del lanzamiento	% (1)	% (2)	Efecto
1	16,6%	7,4%	Eliminar 1 influencia enemiga
2	16,6%	18,5%	Eliminar 2 influencias enemigas
3	16,6%	24,1%	Eliminar 2 influencias enemigas y añadir 1 influencia amiga
4	16,6%	24,1%	Eliminar 2 influencias enemigas y añadir 2 influencias amigas
5	16,6%	18,5%	Eliminar 2 influencias enemigas y añadir 3 influencias amigas
6	16,6%	7,4%	Eliminar 2 influencias enemigas y añadir 4 influencias amigas

En % (1) tenemos la probabilidad normal, lanzando un único dado y aplicando el resultado. En % (2) tenemos la probabilidad según la opción aquí propuesta. Según la opción (1) todo es igual de probable, según la opción (2) no: es bastante probable eliminar al contrario y entrar con una o dos influencias, pero altamente improbable que logremos entrar con 4 influencias. También se reduce la influencia del azar en el resultado global del suceso.

Sigo en otro post en un momento.
Ferran.

[Caron, the Fiend]

Ahora mi idea es entrar a comentar con algo de detalle el post de César.

Primero le doy la razón al decir que cualquier cambio realizado en el juego (y lanzar 3 dados en lugar de 1 es un cambio) modifica el juego y lo convierte en otra cosa. Pero por otra parte le respondo que si un diseñador piensa en un suceso que tiene lugar una de cada 10 veces (por ejemplo un desembarco) y solo resuelve ese suceso mediante azar olvidándose de otros factores posiblemente lo que ha logrado ese diseñador es un mal juego que no vamos a arreglar de ninguna forma. Por suerte no suele haber muchos de diseños tan malos.

Mi primer comentario vino al leer esto:

Sobre lo de tirar 3 dados y quedarse con el de enmedio: esta "cosa" la he visto propuesta para "reducir el azar" en varios juegos. Matemáticamente no se sostiene, es equivalente a modificar la CRT o a aplicar un drm arbitario a todas las tiradas de dados o... lo que sea. Hablando en serio, esto es tan salvaje y absurdo como las propuestas que yo hacía de broma al principio de este hilo.

Por supuesto pienso que esta variación del juego matemáticamente se sostiene, que no es para nada arbitraria, que reduce efectivamente la influencia del azar en el resultado final sin tocar ningún otro efecto del juego como reglas o tablas y que aplicándolo se obtienen partidas estadísticamente más compensadas haciendo todavía más importantes las decisiones de los jugadores que el resultado de la tirada del dado. En el detalle en el que no me meto es si el cambio me gusta o no. Eso ya depende de cada uno. Yo solo quería hablar de azar, estadística y cálculo de probabilidades.

Saludos,
Ferran.

[Blorsh]

A mi no me gustan las tablas cuoyos resultados máximos o minimos sean muy extremos y que se trire un único dado con lo que resulta en que es demasiado azaroso, para mi gusto, ya que hay las mismas posibilades de sacar un numero desastroso que uno muy bueno, sin embargo si la propia tabla (o resultado si no hay tabla) ya viene con resultados no tan extremos pues ya me da igual que se tire un solo dado que tres.

[argeleb]

En el caso fundamentalmente de los wargames, yo enfoco esto desde otro punto de vista. Me acuerdo hace mucho tiempo, cuando jugaba al Russian Campaign, donde se tiran multitud de dados para resolver multitud de combates, que, para mi, la buena o mala suerte en el juego no residia en sacar un 6 o un 1 en un combate dado. La buena o mala suerte estaba en sacar siempre 6 o 1, o si no siempre, si en una proporción mucho mayor que el otro contrincante.

Por ello, siempre pensé en una posible solución que no mutilara los posibles resultados que el autor prevee para un combate (o un golpe de estado en el TS, o un viaje en barco en el Hannibal), pero si facilitase que no hubiera tanto desequilibrio entre la cantidad de resultados buenos que ambos contendientes obtuviesen.

Así, siempre intenté, pero nunca he llevado a cabo, una especie de "bolsa" (que puede ser un programa informático, por ejemplo) donde estuvieran contenidos todos los posibles resultados del dado para un número determinado de tiradas que, más o menos, fueran a tener lugar durante una partida. Así, por ejemplo, si en una partida de Hannibal Vs Roma cada bando tira (es un decir, habría que hacer un cálculo más exacto) una media de 3 veces por turno... en nueve turnos tiraría 27 veces y se ajusta al múltiplo de 3 más cercano para que no queden decimales, en este caso 30. Por lo cual se prepara una bolsa con 5 unos, 5 doses, 5 treses...
Cada jugador sacaría de esa bolsa su resultado en vez de tirar el dado, lo cual asegura, más o menos, que ambos van a tener la misma cantidad de unos, doses, treses, etc... a lo largo de la partida.

Posible pegas:

1) Si el número de tiradas en una partida no es suficientemente alta, es posible saber, por ejemplo, cuantos "seises" quedan en la bolsa y la probabilidad de sacar uno. Osea que no es aprovechable para este tipo de juegos. Pero si para la mayoría de los wargames.

2) Es posible que a un jugador le salgan los "seises" en los momentos claves, y al otro, en esos mismos momentos, le salgan los "unos". Pero eso ya es rizar mucho el rizo. El azar siempre existe según que tipo de juegos. El que no quiera azar que juegue al caylus.


No se que tal lo veis vosotros.

[Blorsh]

Sinceramente no me gusta demasiado eso de la "bolsa de resultados", pero al final viene a ser como muchos juegos con cartas que el numero sale de la propia carta y como hay x cartas cada una con su numero cuando sale una esa ya no vuelve a salir más.

Prefiero que si tiras en la tabla de 3 a 1 el 1 no sea derrota atacante y el 6 gran victoria del atacante, que sea algo más gradual, por eso me gusta mucho más (entre otras cosas) la tabla de 3d10 del WIF que la de 1d10, por ejemplo, tiene muchos más matices, distintos bonos para aplicar o no según situaciones y demás y aún y todo con mucha buena o mala suerte pueden salir los extremos con lo que siempre hay que tener precaución por un posible, aunque remoto, desastre o esperanza por un posible, aunque remoto gran éxito.

[castrol]

El azar "creo" que se puede solventar "más o menos" a base de utilizar "tablas modificadoras". Haciendo un buen uso de dichas tablas se podría paliar en mayor medida la aleatoriedad o azar en muchos juegos.

[Sertorius]

No acabo de ver yo esto.
No creo que este sistema "elimine el azar". Azar sigue habiendo el mismo, simplemente cambias las posibilidades, haciendo más improbables los resultados alejados de la media.
Tampoco entiendo lo de modificar un juego testeado y pensado de determinada forma como el Twilight Struggle, por ejemplo, simplemente porque no nos gusta que salgan seises o unos. Para mí desvirtua el juego por completo y le quita gran parte de emoción. Pero bueno, para gustos...

[basileus66]

Creo que el problema de este tipo de debates es que se basan en valorar el azar dentro de un único evento de una partida: un ataque, un desembarco, un golpe de estado, etcétera. Sin embargo, para descubrir cuál es la influencia del azar en un juego sería necesario primero considerar todos los eventos y cómo afectan el resultado final. Lógicamente, cuántas más tiradas de dado necesite un juego durante la vida de la partida, tenderá a resultados promedios.

Así pues, modificar el mecanismo de resolución de tiradas implica que se produzca una reacción en cadena que cambia por completo el sistema de juego, con resultados impredecibles sin conocer previamente cuales son las variables estadísticas consideradas por el diseñador al construir su modelo.

Sinceramente, en aquéllas partidas en las que todo se reduce a una tirada decisiva sólo me cabe pensar que o bien es que el sistema de juego tiene algún fallo fundamental en el modelo, o bien el jugador no sabe usarlo correctamente. Al menos esa es mi experiencia personal. Cuando alguna vez he jugado una partida y he pensado "si me hubiera salido esta tirada, habría tenido posibilidades de victoria" inmediatamente me pregunto: ¿Qué es lo que hice mal antes de esa tirada como para verme obligado a basar toda mi estrategia en un único resultado aleatorio?

[basileus66]

De todas maneras debo confesar que si no me gustara un cierto grado de azar -o de incertidumbre, si queréis- en mis partidas, no jugaría wargames.

[Sertorius]

Exacto, basileus66, si no quieres azar tienes una gran variedad de juegos a tu disposición. Pero está claro que algunos juegos necesitan una mínima dosis de azar. ¿Cómo representas un cargamento de munición defectuoso? ¿O el informador de la CIA que proporciona unos datos falsos y convierte un golpe de estado "seguro" en un completo desastre? ¿O la tormenta imprevista que jode una operación? Una tirada de dados representa todo eso sin el mayor problema.
Siempre que no sea excesivo y convierta el juego en un parchís no veo mal una mínima dosis de azar.

[Blorsh]

Yo también veo necesario una dosis de azar, pero no que el azar pueda tragarse lo demás.

Por ejemplo en los NAC el dado de 6 era  de 2 a 5 repitiéndose los 3 y los 4, es azar pero está más controlado, un 2 a 1 es casi victoria segura o empate ya que sacando 3 o más ya se gana o sea 5 de 6. Un azar más controlado, para nada el ideal ni lo defiendo el sistema NAC, pero es para hacer una idea. Lo mismo, tirandolo con d6 puro crearía mucho más azar.

Esto de todas formas son gustos personales, no hay ni mejor ni peor, habrá quien le guste jugar así y a quien no, supongo.

[basileus66]

Yo también veo necesario una dosis de azar, pero no que el azar pueda tragarse lo demás.

Por ejemplo en los NAC el dado de 6 era  de 2 a 5 repitiéndose los 3 y los 4, es azar pero está más controlado, un 2 a 1 es casi victoria segura i empate ya que sacando 3 o más ya se gana o sea 5 de 6. Un azar más controlado, para nada el ideal ni lo defiendo el sistema NAC, pero es para hacer una idea. Lo mismo con d6 puro crea mucho más azar.

Esto de todas formas son gustos personales, no hay ni mejor ni peor, habrá quien le guste jugar así y a quien no, supongo.

Creo que depende más de cómo esté organizada la tabla de resultados de combate que del tipo de dado que se utiliza.

[Gentilhombre]

Buenas:

En Cruzada y Revolución yo he incluido una regla opcional precisamente para ofrecer la posibilidad de limitar el factor azar:

18.3.10 Limitando el Factor Azar.

Al resolver un Combate, cada jugador lanza tres veces el dado (o si lo prefiere, puede lanzar tres dados). Se descartan el resultado más alto y el resultado más bajo, quedándose el jugador con el resultado restante.

Esta Regla Opcional sólo se aplica a los Combates, NUNCA al resto de tiradas: construcción de Posiciones o Trincheras, Asaltos a Asedios, etc.

EJEMPLO: El atacante lanza tres veces el dado, obteniendo los siguientes resultados: 1, 5 y 6; descarta el resultado menor (1) y mayor (6), y se queda con el resultado restante: 5. El defensor obtiene 2, 2 y 4; descarta un 2 y el 4, y se queda con el otro 2.
 
NOTA: Esta Regla Opcional no aparece en el Libro de Reglas en inglés. Aplicándola se reduce la posibilidad de obtener resultados extremos, y en consecuencia se limita el factor azar. Aunque se considera una regla neutral, a la larga puede resultar pro-nacional, puesto que favorece una estrategia de guerra de desgaste que el Jugador Nacional suele emplear contra su oponente.

Tal y como advierto, es obvio que esta regla cambia el juego, pero no creo que sea trascendental. No eliminamos los resultados extremos, sino que reducimos su presencia en los combates. Jugué una partida aplicándola para comprobar sus consecuencias, y debo decir que el principal efecto era que ibas a los combates con más tranquilidad, es decir, con menos miedo a que saliera una resultado extremo negativo (el famoso 1 vs 6). Es cierto -como indico en la nota- que a larga esto favorece más al Jugador Nacional, porque suele buscar una guerra de desgaste.

Alguien comentó que moderar el azar de este modo es una aberración matemática o algo por el estilo. Mi conocimiento al respecto es limitado, pero creo que no es para tanto. Se trata de una modificación limitada, que funciona perfectamente si ambos jugadores están de acuerdo en aplicarla. El juego básico funciona tal cual, que conste, y tengo claro que debe ser una regla opcional, ni recomendada ni desaconsejada.

Imagino que funcionaría bien aplicándola a los juegos de la familia del Paths of Glory...

David

[castrol]

"A mí, lo que me saca de quicio es, planear una buena táctica o estrategia y que por culpa de una mala tirada todo se vaya al traste"

Esta frase la conocemos todos, porque nos ha pasado. El azar está presente, pero ha arruinado la partida (bajo mi punto de vista, claro está) Máxime cuando el azar es tan "agresivo" en algunos juegos.

Sin ir más lejos, creo que LOCK´N LOAD sufre mucho de azar. He jugado partidas en las que me he preparado una táctica cojonuda y por culpa de un mal resultado no me ha servido de nada.
En mis comienzos de novato, he sido testigo, de como mi adversario de juego, con más de 500 partidas a sus espaldas, ha estado a punto de perder la partida por culpa de malas tiradas.
Lo confirmo, el azar "desmesurado" arruina una partida.

[Caron, the Fiend]

"A mí, lo que me saca de quicio es, planear una buena táctica o estrategia y que por culpa de una mala tirada todo se vaya al traste"

Esta frase la conocemos todos, porque nos ha pasado. El azar está presente, pero ha arruinado la partida (bajo mi punto de vista, claro está) Máxime cuando el azar es tan "agresivo" en algunos juegos.

Sin ir más lejos, creo que LOCK´N LOAD sufre mucho de azar. He jugado partidas en las que me he preparado una táctica cojonuda y por culpa de un mal resultado no me ha servido de nada.
En mis comienzos de novato, he sido testigo, de como mi adversario de juego, con más de 500 partidas a sus espaldas, ha estado a punto de perder la partida por culpa de malas tiradas.
Lo confirmo, el azar "desmesurado" arruina una partida.

Arruinar una partida es exactamente lo que debe hacer un "azar desmesurado". Me gusta que esa posibilidad exista. Una cosa es encauzar el azar a unos límites tolerables y otra es eliminarlo por completo (para eso ya tenemos el ajedrez). Por muy tolerables que sean esos límites siempre existirá la posibilidad de que una partida se vaya al garete por culpa del azar.

Ferran.