Tienen en común que en ambos se te propone un caso a través de un relato relativamente breve y debes averiguar qué ha pasado buscando pistas en nuevos textos.
En SH:DA la búsqueda suele ser cooperativa (aunque hay modo competitivo) y los textos están organizados como un libro de "elige tu propia aventura", con un sistema de clasificación basado en un plano, en el que eliges, con ayuda de un directorio y un periódico, qué localización quieres visitar.
Es más denso, complejo y difícil en mi opinión, con una duración de unas tres horas por caso (yo tardaba bastante más).
En W&H las localizaciones son más limitadas (unas 12) y los textos más cortos, y se incluye un mecánica sencilla de gestión de "recursos" (pistas, pases, bloqueos...) para ordenar las visitas de los jguadores que hace que haya un mini-juego competitivo.
Yo veo más parecidos que diferencias, aunque ciertamente hay una experiencia de juego muy diferente en el sentido de que uno es cooperativo puro (salvo "adaptación") y el otro competitivo.