Esta es una nueva versión, de 2023, del concepto "Legendary: Encounters" que comienza en 2014 con la versión "Alien" (que a su vez está basado en "Legendary, Marvel"), publicado por Upper Deck Entertainment y diseñado por Ben Cichoski y Danny Mandel.

Nos vamos a centrar en los cambios y características de esta versión en completo (ya que existen muchas reseñas sobre el juego básico, por ejemplo esta https://labsk.net/index.php?topic=139509.0 ):




Matrix - Mundo real: El juego incluye los personajes troquelados (standees) y el tablero-tapete de juego incluye una casilla llamada "En Matrix". Los jugadores pueden "moverse" desde el "mundo real" a "Matrix" o viceversa una vez por turno (con alguna limitación: para salir de Matrix debe estar libre una de las casillas con un teléfono impreso), moviendo su personaje a la casilla  "En Matrix" o a su carta de ávatar (para representar que está en el mundo real). Para poder "comprar cartas" (del "muelle-docks") necesitas estar en el mundo real y para poder combatir contra los enemigos necesitas estar en Matrix. Distintos efectos de juego limitan la entrada o salida lo que genera tener que tomar decisiones a la vez que aparecen nuevos objetivos o dinámicas derivadas de esto.



Track de tiempo: Cuando un jugador se encuentra en el "mundo real" y debería recibir ataques de enemigos (por ejemplo, de los que se encuentran en la "zona de combate"),en lugar de robar cartas de ataque, reducirá el track de tiempo en uno. Si el track llega a cero los humanos pierden la partida.

Actos en dos o tres partes: Mientras que los Encounters suelen tener 3 objetivos, uno por "acto", en este caso cada acto se divide en dos o tres partes-objetivos. Esto genera una mayor sensación de "trama" narrativa y de estar resolviendo distintos obstáculos y más variados.

Cartas "extra" en cada acto: En casi todos los actos hay cartas que se dejan aparte en la configuración ya que se incluyen conforme se desencadenan reglas al avanzar en la partida. En las primeras partidas eso generar un muy motivador efecto "sorpresa" y "exploración".

Carta "inevitable": El último acto incluye una carta final, de doble cara y con el texto "inevitable" impreso que sirve como "temporizador" (que, en cierto modo, aclara cómo actuar cuando se agota el mazo).

SENSACIONES

Es muy llamativo cómo, incluso habiendo jugado previamente a varios "Encounters", sigue sorprendiendo y envolviéndote. Las mecánicas y la "abstracción" es relativamente sencilla: unos valores y dos tipos de "recursos" (estrellas y "heridas") y dos tipos de decisiones fundamentales: qué cartas se adquieren y a qué carta "atacas-resuelves". Sin embargo, pese a la aparente limitación de decisiones o "guinización"... la dinámica que surge es envolvente, temática y con cierta narrativa. Esto está especialmente reforzado por la distribución de eventos en los "distintos" actos, eventos estrechamente relacionados con las películas y muy evocadores (p.e. hay dos cartas de "deja vu", la primera de ellas no activa nada y cuando aparece la segunda desencadena la aparición de "agentes matrix).

El concepto "En Matrix - En el mundo real" añade tomar decisiones pero también aspectos temáticos muy intesantes, es curioso como algo tan aparentemente simple genera cambios en cómo se percibe y amplía la experiencia de juego.

Y se percibe, especialmente, el trabajo que se ha realizado para "guionizar" y especificar más actos-partes-objetivos ya que, por ejemplo, en el primer escenarios pasamos por 7 objetivos distintos y por idear nuevos "retos".

El juego incluye, como ya pasó en "Alien", un modo "Traidor", lo que aporta versatilidad, y algunas reglas específicas ("héroes digitales", "sacrificio"...) que dejamos que os sorprendan cuando juguéis.

Para aquellos a quienes les han gustado anteriores Encounters les resultará interesante y con cierta originalidad, especialmente si la temática "Matrix" les es llamativa.

Hay veces que el nombre o el aspecto de las cosas nos llevan a equívocos. Por ejemplo, "Nirvana", que luego tranquilitos, lo que se dice tranquilitos, no eran. O "Los ilegales", que resulta que tienen todo en regla. O esto que te dice tu cuñado todas las navidades: que el tomate es una fruta y que la alcachofa es una flor.



Con Pax Penning tenemos este tipo de dilema: ¿Es o no es un "Pax"? Lo que nos lleva a "¿Qué es exactamente un Pax?"

Antes de entrar en el debate "identitario" vamos a ver en qué consiste el juego:

Suecia, siglo X-XI, el rey sueco, cristiano, Olof Skötkonung, pretende consolidar su poder en la parte oriental de Suecia, para lo cual utiliza "estrategias" importadas de europa, especialmente el uso de una moneda, en este caso el "Penning", que representaba y se utilizaba como una "muestra de lealtad" y una garantía desde y hacia el rey, fomentando los intercambios comerciales, la deuda y el crédito. Este concepto es fundamental en el juego y en lo que representa, ya que es un sistema muy peculiar de "sistema económico" centrado en la lealtad al rey y "credibilidad" generada por ello que permite acceder a recursos, bienes o "estamentos".



Por otra parte, el rey trataba de tener apoyos en los "jefes de los clanes" o poblaciones, a los que se denominaba "Thegn", y que cumplia a la vez ciertas funciones como la recaudación de impuestos o establecer orden, justicia y seguridad en el territorio. Pax Penning trata precisamente de esto: del rey de Suecia tratando de conseguir el apoyo de una localidad al oeste de Suecia, Sigtuna, para generar un apoyo en forma de Thegn... o, al contrario, el posicionamiento del jefe local contra ese poder en defensa de la independencia, y su proclamación como "Jarl" (jefe).

Si una de las características de los Pax fuese representar aspectos históricos y geopolíticos de alguna época a traves de las abstracciones y mecánicas de juego, podemos decir que Pax Penning lo cumple.

Respecto al juego, tus principales objetivos son dos: 1) distribuir las "piedras" de tu facción o de otras facciones (esas "cuentas" de colores) que significan "influencia-poder-representación" en las "casas" de los demás jugadores 2) Escalar en la jerarquía de Sigtuna.

Distribuyes "piedras" entre las casas del resto de jugadores porque una forma de ganar la partida es tener más piezas de tu color en la "casa" (detrás de su biombo) del ganador. Ya podéis deducir la "guerra" de influencia-mayorías, que además son ocultas, que se genera con esto. Algo parecido al castillo de "El Grande" pero mucho más interactivo e interesante. ¿Pongo más gemas en la casa que creo que puede ganar o conservo mis propias piedras en mi casa para que nadie me supere?



Por otra parte, para ganar la partida debes estar posicionado en "la jerarquía" de Sigtuna, que es el track que podemos ver a la derecha del tablero. Si al finalizar la partida el rey ha sido "apoyado" (temáticame esto representa una asamblea popular llamada "la cosa") lo cual, mecánicamente, sucede si la moneda del track (que representa el concepto de "apoyo al rey") está arriba del todo, el jugador con más "Penning" es declarado "Thegn" (y se desempata por orden de jerarquía). Si no ha sido apoyado, gana, al contrario, quien menos "Penning" tiene (temáticamente, "el más independiente") y se desempata también por jerarquía.
Existe otra forma de "apoyar al rey" que representa la "estabilidad" y ausencia de oposición en la zona y que puede desencadenarse de manera previa.
Recordemos que estas victorias están condicionadas por la cuestión de la influencia, lo que conlleva "robos" de victorias, pero también dobles, triples, cuadruples o quíntuples victorias compartidas si se genera una "cadena" de mayorías (es decir, rojo tiene más que amarillo, amarillo tiene más que azul y azul tiene más que rojo).
Y a esto se suma una forma de finalización que implica que "todos pierden" (o "todos empatan", según se interprete) y que puede ser forzada por los jugadores que van perdiendo.
 


Si el concepto "Pax" supone tener distintas formas de victoria, Pax Penning cumple ese criterio.



El sistema económico es extremadamente elegante y peculiar. Las monedas que se utilizan en el juego tienen dos caras: una de ellas representa "plata" y es con lo que mejoras tus acciones. Por ejemplo, dos platas suponen tirar dos dados, y los valores de esos dados mejoran las acciones que haces (p.e. mover más veces al rey o mover más "piedras"). Además, al tirar dados puedes, con cada resultado "doble", alterar la jerarquía o girar cualquier moneda (y por tanto afectar a quién tiene más o menos Penning y por tanto quién está mejor posicionado para uno u otro tipo de victoria). Es decir, si tienes buena "economía" vas a poder afectar a las condiciones de victoria.

La otra cara representa el "Penning", el "apoyo al y del rey".


PENNING

Además de condicionar la victoria, la cantidad de "Penning" en tu casa representa a qué acciones puedes acceder.

Si miramos la parte izquierda del tablero veremos que hay una especie de track descendente con unas piedas, numerado. Ese es un "mercado de acciones" y tienes disponibles los valores que "puedes pagar". Si no tienes Penning, solo podrás pagar las de nivel 0. Si tienes, por ejemplo, dos "penning" podrás usar una acción de valor 2 y una de valor 0, o dos de valor 1 etc.

Otro elemento muy peculiar de la economía es que esas monedas no se gastan, representando así la ausencia de un sistema acuñador desarrollado y cómo la deuda y el crédito (a partir de las posesiones o la lealtad) eran la "moneda de cambio". Una abstracción muy certera e interesante.

Así que tenemos un mercado de acciones y un sistema económico original y profundo. Si estas fueran características de un Pax, Pax Penning cumple con esas características.

Por último, respecto a características del juego, existe una mecánica por la cual el rey se desplaza alrededor del tablero, "pisando" (y anulando) una de las monedas de un jugador (podría representar cómo el hecho de que el rey te visite te "consume recursos" ya que tienes que agasajar y cuidar a su séquito), para terminar llegando a "Sigtuna". Ese es el "temporizador del juego" (ya que la tercera vez que llegue finaliza la partida, y en la segunda podría hacerlo). Esta mecánica genera una dinámica de "ventana de oportunidad", por la cual intentar "planificar el próximo turno" de manera que puedas estar posicionado para conseguir la victoria dependiendo de la condición de victoria que pueda darse.

Si la "ventana de oportunidad" y la "planificación del próximo turno" son características nucleares de la "familia Pax", Pax Penning cumple con esta característica.

SENSACIONES

"No sé si será tango, pero tiene ojos de tango, nariz de tango y orejas de tango", creo que algo así es lo que decía Bennedetti cuando le preguntaban si el "tango moderno" de Piazzolla era o no era tango. Pues con Pax Penning me ha pasado algo parecido.

El juego genera las dinámicas características de los pax: esa búsqueda del momento en el que poder cerrar la partida(ventana de oportunidad), esa búsqueda del posicionamiento en un tipo de victoria, el pactar o negociar con otros jugadores un tipo de victoria... A eso hay que añadir la genialidad de la mecánica de la influencia, que te lleva a estar con mil ojos respecto a quién está influyendo a quién ya que va a un biombo y te obliga a intentar recordar quién tendrá qué. Esa incertidumbre es un desencadenante de sensaciones excepcional.

El sistema económico es otra abstracción que no solo cumple su función sino que obliga a tomar decisiones. Junto con el mercado de acciones "fluctuante". Quizá esta pueda ser uno de los puntos discutibles: puede que, dependiendo de la posición y circunstancias, no puedas acceder durante la partida a algunas acciones y puedas tener la sensación de haber estado limitado parcialmente.

Y el sistema de azar asociado a los resultados de los dados, especialmente obtener o no obtener "resultados dobles" en las tiradas es muy determinante. Para mí es un motivador ya que a la "chispa" que supone ese azar se añade que siempre puede adaptarte a las circunstancias (p.e. si crees que tu economía o situación no te va a permitir ser "el primero", opta por influenciar a quién crees que va a ganar para "robarle" la victoria).

En resumen, una excelente abstracción de un tema histórico y geopolítico peculiar, una experiencia de juego muy interactiva y con gran sensación de opciones y agencia, un punto de azar y muchas posibilidades. Y, alrededor del juego, dos controversias: ¿Es o no es un Pax? (teniendo en cuenta que no es un juego de Eklund ni de la editorial Sierra Madre, esto es, parece que no hay un vínculo directo con "el origen del concepto"), y el coste, 80 euros más gastos de envío, por esta bolsa con unas piezas y cuentas dentro.






IMÁGENES ENLAZADAS DE LA BGG

2.979 de 3520
84,6 % completado.

Cthulhu Death May Die: Temporada 4 + Unknowable Box 97

 






























Aquí el listado completo con lo pintado tachado y lo pendiente sin tachar:


ISS-Vanguard, juego base: 9
Cthulhu Death May Die + Itaqua + Animales/companions 57
Dune: La guerra de Arrakis 129
Batman: Monolith 175
Expansión Némesis Carnormorfos 20
Expansión Némesis Lockdown 51
Age of empires III: 310
Vampiro, la mascarada: Chapters 8
Gears of war: 32
The Battle at Kemble's Cascade:5
Descent: 39
Mansiones de la locura, expansiones: 23
Fábulas de Peluche: 38
Spartacus: 10
Homeland: 2
Cthulhu Wars, expansiones, sectarios, portales: 108
Mythic Battles (juego base - Apollo - Atlas): 39
BattleStar Galactica + expansiones: 50
Cthulhu Death May Die: 45
Señor de los Anillos: Viajes por la Tierra Media: 31
La Guerra del Anillo + Señorrres: 213
Earth Reborn: 12
Insondable: 22
Gloomhaven 18
WarChest (piezas de dominio, diseño Gwaenadan): 16
Etherfields: 43
The Others: 74
Cthulhu Death May Die: Temporada 2 + Cabra de los bosques + Yog-Sothoth  36
Rebellion + exp: 153 + 36 = 189
Tainted Grail + exp monstruos: 49
Level 7 OP: 37
Middle Earth Quest: 10
Fief (edificios):45
Nemesis + Aftermatch + Voidseeders 51
La cosa: 67
Journey: la ira de los demonios 27
Conan + exp: 193
Expansión Etherfields La loba 4
Sheriff of Nothingan
Battelore + Terrores: 132
RuneWars: 192
Caos en el viejo munto + Rata: 60
DreadBall: 23
Expansión Fan Made Predator-Nemesis: 4
Rivet Wars: 73
Mythic Battles Pandora Box: 85

Cyclades + Hades: 113

StarCraft + Brood war: 228

This War of Mine: 21

Giants:90

Rum and Bones + exp: 140

2873 de 3414
84% completado.

Cthulhu Death May Die + Itaqua + Animales/companions 57






















Aquí el listado completo con lo pintado tachado y lo pendiente sin tachar:

Dune: La guerra de Arrakis 129
Batman: Monolith 175
Expansión Némesis Carnormorfos 20
Expansión Némesis Lockdown 51
Age of empires III: 310
Vampiro, la mascarada: Chapters 8
Gears of war: 32
The Battle at Kemble's Cascade:5
Descent: 39
Mansiones de la locura, expansiones: 23
Fábulas de Peluche: 38
Spartacus: 10
Homeland: 2
Cthulhu Wars, expansiones, sectarios, portales: 108
Mythic Battles (juego base - Apollo - Atlas): 39
BattleStar Galactica + expansiones: 50
Cthulhu Death May Die: 45
Señor de los Anillos: Viajes por la Tierra Media: 31
La Guerra del Anillo + Señorrres: 213
Earth Reborn: 12
Insondable: 22
Gloomhaven 18
WarChest (piezas de dominio, diseño Gwaenadan): 16
Etherfields: 43
The Others: 74
Cthulhu Death May Die: Temporada 2 + Cabra de los bosques + Yog-Sothoth  36
Rebellion + exp: 153 + 36 = 189
Tainted Grail + exp monstruos: 49
Level 7 OP: 37
Middle Earth Quest: 10
Fief (edificios):45
Nemesis + Aftermatch + Voidseeders 51
La cosa: 67
Journey: la ira de los demonios 27
Conan + exp: 193
Expansión Etherfields La loba 4
Sheriff of Nothingan
Battelore + Terrores: 132
RuneWars: 192
Caos en el viejo munto + Rata: 60
DreadBall: 23
Expansión Fan Made Predator-Nemesis: 4
Rivet Wars: 73
Mythic Battles Pandora Box: 85

Cyclades + Hades: 113

StarCraft + Brood war: 228

This War of Mine: 21

Giants:90

Rum and Bones + exp: 140

A mí esto me huele a experimento sociológico de calvo exp a ver cuántas ratujas hay mañana atentas al hilo de venta, jajaja.

Declaro que no tengo conflicto de intereses en este asunto.

Esta reseña está basada en la experiencia con el juego de unas 10-12 partidas, todas ellas del "juego base", sin expansiones, con lo que se recomienda tomar con cautela las conclusiones.

Batman: Gotham City Chronicles (Monolith) es un juego basado en "Conan", del mismo autor, Frédéric Henry, misma editorial, Monolith, y mismo "formato de distribución", KickStarter, por lo que aunque la fecha de publicación es 2019 es un juego que ha llegado a los jugadores de forma irregular, en distintas entregas u "oleadas-waves". Quizá esto pueda explicar la también "irregular" visibilidad de los juegos publicados mediante "mecenazgo" respecto a los convencionales: un juego "convencional" es publicado en una fecha concreta y una parte de los aficionados se hace eco alrededor de esa fecha, mientras que con el formato "mecenazgo" parece existir una mayor atención al juego durante la propia campaña pero mucho más limitada cuando se entrega, especialmente cuando se distribuye en distintas "tandas", como en este caso.

Estamos ante, en esencia, el mismo juego, con algunas variaciones que vamos a desarrollar más adelante. La premisa fundamental del juego es que un equipo de jugadores conforma el "bando de los héroes- bando de Batman", cada uno de ellos representa a un personaje del "mundo Batman" y tienen que resolver una "misión-escenario" ambientado en ese mismo universo, enfrentándose a un jugador que asume el rol del "bando villano".



Durante una cantidad de turnos (frecuentemente 7-8) los jugadores del bando de los héroes realizan acciones (desplazarse, atacar, interactuar con elementos del escenario...) mediante una interesante gestión de "energía-cubos", alternándose libremente entre ellos, y cuando deciden finalizar su turno, el bando del "villano" activará sus unidades con otro sistema de gestión de "energía-cubos" similar pero con ciertas peculiaridades.




Una de las mecánicas principales del juego es la del "desplazamiento-posicionamiento" ya que la mayoría de escenarios tienen distintos "focos-objetivos" que requieren movilizarse, y existen varias mecánicas que facilitan o dificultan el desplazamiento (altura, terreno difícil, habilidades que neutralizan los penalizadores al desplazamiento, "trabado"...), que generan un "puzzle" en parte "espacial" y en parte de gestión de recursos y habilidades, pero, especialmente, de coordinación entre los jugadores.

Y, por supuesto, el juego incluye tiradas de dados para resolver tanto el combate como las acciones de "manipulación" de los elementos del escenario, como por ejemplo desactivar bombas, analizar un compuesto químico o "hackear" los ordenadores de la "corporación supervillana". No es un juego en el que el objetivo sea, por lo general, eliminar grandes cantidades de enemigos (no es un "dungeon crawler" en ese sentido), pero sí será necesario acabar con algunos de ellos en algún caso por se un objetivo específico y en muchos otros para eliminar "molestias penalizadores" al desplazamiento o a la ejecución de acciones.

¿Qué lo diferencia de Conan? En Batman la mayoría de escenarios requieren unas decisiones iniciales ya que puedes elegir entre varios "héroes" y el equipo ("Batgatgets") que llevarán equipados. Esto tiene dos lecturas: la buena es que permite mayor versatilidad y elección a los jugadores y afronta la partida de formas ligeramente diferentes (p.e. puede realizar un "plan" más directo si tienes un objeto que te permite derribar paredes u otro más "elaborado" si equipas objetos que permiten trepar y "saltar" entre edificios-espacios vacíos). La mala es que las primeras partidas van a requerir un tiempo "extra" de explicación de reglas y, por lo general, los jugadores no sabrán muy bien qué están decidiendo-planificando.

En Batman existen más reglas respecto al desplazamiento y alturas: modificadores por "climb-trepar", por "drop-caer", por "salto" y varias habilidades que anulan algunos de estos penalizadores, así como más protagonismo y  presencia de la "altura" como regla así como de la linea de visión, lo que conlleva tener una ayuda de juego  en forma de "mini-mapa" con todas las peculiaridades del terreno y un móvil con una aplicación (muy intuitiva) para aclarar desde qué zonas existe linea de visión a otras zonas. Esto también tiene lectura ambivalente: por una parte puede resultar un poco más farragoso aprender a jugar... pero por otra parte una vez entendido añade una capa de decisiones al juego.

En Batman se han añadido minireglas, como diferenciar entre "amenaza" y "tamaño" como capacidades que limitan las acciones, por una parte, o el desplazamiento, por otra, han diferenciado dos tipos de formas de interactuar con el escenario ("manipulación física" y "manipulación intelectual") mientras que en Conan había una y, especialmente, se ha incrementado la cantidad de habilidades que existen en el juego, utilizando una iconografía y tamaño que en las primeras partidas ralentiza extremadamente la comprensión del juego y el ritmo de partida.



Esto último hace especiamente recomendable utilizar ayudas de juego, como las cartas con la lista y explicación de las habilidades de cada personaje, que puedes descargar e imprimir desde la bgg, PERO QUE NO SE INCLUYEN EN EL JUEGO BASE.

SENSACIONES

Este juego brilla gracias a las dinámicas de coordinación e interacción que se generan entre el equipo de los héroes y las decisiones también ricas en posibilidades que se le plantean al "villano". Los jugadores continuamente toman decisiones respecto a qué habilidades utilizar, qué objetos, cuánta energía gastar en cada momento, si descansar o no o cómo desplazarse y apoyarse. Es extremadamente interactivo y esa es una de sus grandezas, que consigue generar una "sensación de equipo" entre los jugadores, con el protagonismo repartido entre ellos.

Únicamente he jugado escenarios del juego base (incluye 21 escenarios) a 1 vs 3 jugadores y varias 1 Vs 1 jugador, pero existe (como expansiones independientes, que no he probado ni tengo en mi ludoteca) un modo de juego específico 1 vs 1 (distinto a los escenarios 1 vs 1), otra expansión para jugar 1 vs 4 jugadores (quinto jugador) y varias expansiones con escenarios y personajes distintos (con algunas mecánicas distintas, como el uso del Batmóvil).

Respecto a la comparación con Conan:

El juego puede tener una ligera capa de reglas añadidas respecto a Conan (haciéndo Batman un poco más complejo) en el asunto de las alturas y tipos de desplazamiento así como al equipamiento y habilidades, pero en mi opinión no justifica la exagerada diferencia de "peso-dificultad-weight" de las notas de la ficha de BGG de uno y otro: 2,77 Conan y 3,77 Batman.

Respecto a la versatilidad de los escenarios, creo que hay variedad en ambos juegos. En Batman hay varios de ellos que requieren "manipular elementos del escenario", recurrentemente bombas y ordenadores, y en algunos casos es el villano el que debe realizar esas tiradas. Eso puede generar la sensación de que, dependiendo del escenario, el villano también tiene otros objetivos y decisiones que tomar. Pero no tengo claro que podamos decir que Batman en, en general, más "variado" en los objetivos escenarios, ya que los escenarios de Conan eran quizá más versátiles en su planteamiento general y en Batman me ha parecido ver muy repetida la idea de "desactiva bombas" o "hackea el ordenador". Creo que va a ser muy dependiente del escenario que selecciones y que en ambos casos hay opciones suficientemente variadas y diferenciadas gracias a las reglas especiales que incluye cada escenario.

En resumen, las sensaciones generales del juego, en mi opinión, son las mismas en Conan y en Batman. Conan es mas "inmediato" tanto para aprender a jugar como el setup inicial y la "visualización" de las habilidades es más clara, pero Batman puede tener una ligera capa mayor de posibilidades "tácticas y estratégicas", no obstante creo que la temática es lo que más puede condicionar la inmersión de los jugadores y su experiencia de juego, por encima de las diferencias en reglamento-mecánicas, ya que las dinámicas que se generan son las mismas.

Un juego muy "peliculero", que genera una narrativa muy satisfactoria y, por encima de todo ello, una interacción y una sensación de "equipo" muy gratificante y motivadora para los jugadores.


(IMÁGENES ENLAZADAS DE BGG)
 

Antoine Gombaud fue un escritor francés del siglo XVII que se atribuyó el título de Chevalier, muy aficionado al juego y las apuestas y que, dada su relación con los matemáticos Fermat y Pascal y a los "ejercicios-problemas" relacionados con el juego que les planteaba se considera que ayudó a desarrollar la "teoría de la probabilidad", como, por ejemplo, el concepto del "valor añadido" a partir del llamado "problema de la partida interrumpida".

En este caso vamos a ver otro "ejercicio-ejemplo" también muy interesante, relacionado con la probabilidad y los dados:

Gombaud era, además de escritor, apostador, y parece que utilizaba un juego con sus amigos: el apostador tiraba 4 dados de seis caras. Si entre esos resultados obtenía al menos un 6, obtenía el doble de la apuesta, y si no era así, perdía la apuesta. La experiencia parecía decir que, a largo plazo, el apostador obtenía beneficios.

- Ejercicio 1. ¿Cuál era la probabilidad de obtener al menos un 6 en una tirada de 4 dados de 6 caras? Cabría pensar, intuitivamente, que dado que la probabilidad de obtener un seis en un dado de seis es de 1/6, si tiramos 4 dados la probabilidad sería de 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6, es decir, 4/6, aproximadamente un 66%. Sin embargo es fácil entender que esto no es exactamente así si pensamos en otro ejemplo: ¿Si tirásemos 7 dados de seis caras habría 7/6 probabilidades de obtener un 6, es decir, más del 100%? Esto es imposible, por tanto no es esta la forma de calcular la probabilidad (más tarde daremos la solución).

Los apostadores contra lo que jugaba  Gombaud comenzaron a recelar el juego, al observar que el juego "estaba desequilibrado".

Gombaud, entonces, planteo otro tipo de apuesta, convencido de que así conseguiría ganar nuevamente: Tiraría 24 tiradas de 2 dados de 6 caras (2d6) para obtener en al menos una ocasión dos séises, 12.

Este tipo de "juego" asume que, dado que existen 36 combinaciones posibles en una tiradas de 2d6, si se realizan 24 tiradas las opciones serían 24/36, la misma proporción que en el juego anterior= 66%. Sin embargo en este juego Gombaud comenzó a perder, en el largo plazo, grandes sumas de dinero.

- Ejercicio 2: ¿Qué probabilidad tenía Gamboud de obtener al menos un 12 en 24 tiradas de 2d6?

_________________________________________________________________________________________

Una explicación para que a mí me ha ayudado a entender el ejemplo es la siguiente:

 Ejercicio 1, podemos descomponer las combinaciones posibles.

 Existen 6 x 6 x 6 x 6 sucesos posibles (que son todas las combinaciones de todos los resultados), total 1296.

Uno de ellos es que todos (4) los resultados sean "seises" (6,6,6,6) = 1/1296 = 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6.

 Por otra parte tenemos la probabilidad de sacar tres "seises", que es lo mismo que el hecho de que un resultado "no sea seis"= 5/6 * 1/6 * 1/6 *1/6 = 5/1296, y eso puede pasar de cuatro formas distintas:

6,6,6, no-6
6,6,no-6,6
6,no-6,6,6 
no-6,6,6,6

 por tanto 4 * 5/1296 = 20 / 1296. 

Por otra, tenemos la probabilidad de obtener dos "seises" (y por tanto dos "no-seises") = 5/6 * 5/6 * 1/6 * 1/6 = 25/ 1296,
que puede suceder de seis formas distintas = 6 * 25/1296 = 150/1296,

 y por última la posibildad de sacar un seis (y tres "no seises) = 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6 = 125/1296, de cuatro formas distintas = 4 * 150/1296 = 500/ 1296.

Si sumamos todas las probabilidades de todas las combinaciones posibles = 1/1296 + 20/1296 + 150/1296 + 500/1296 = obtenemos 671/1296 = 0,5177 =  51,77 %

Podemos calcular directamente la probabilidad, al tratarse de sucesos no mutuamente excluyentes, multiplicando la probabildad de que no salga un seis en una tirada de 1d6 = 5/6 por sí misma la cantidad de veces que vamos a tirar el dado, esto es 4 (es decir, elevar 5/6 a 4), lo que nos da idéntico resultado.

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Para el ejercicio 2 vamos a calcular la probabilidad de "no sacar 12" en una tirada de 2d6 = 35/36 y aplicar la misma lógica que en la resolución final anterior: al tratarse de sucesos no mutuamente excluyentes, vamos a multiplicar por sí misma la probabilidad 35/36 veinticuatro veces, que son la cantidad de tiradas que vamos a realizar, lo que no da un resultado de 0,5086 (aprox), es decir,  50,86% de probabilidad de que no salga un 12 tras 24 tiradas de 2d6
, por tanto la probabilidad de que SÍ salga es igual al 100% - 50,86% = 49,14%.


El "Chevalier" de Meré estaba equivocado en ambas estimaciones de sus probabilidades de ganar, y la "ligera" diferencia en el primer ejercicio hacía que, en el largo plazo, la apuesta beneficiase al apostador, pero en el segundo le hiciese perder dinero.

Este ejemplo está descrito con más detalle en el libro "El arte de diseñar juegos" de Jesse Schell y seguro que no os costará encontrar otras fuentes en las que se describa, y creo que es muy "divulgativo" respecto a como "funciona" esto de la probabilidad y es muy aplicable a mundo de los juegos de mesa y diseño de juegos.

Dos dudas:

1) Los daños por explosión, por caída o por terreno peligroso (que implican tirar dados amarillos) entiendo que son daños automáticos y que no se pueden defender de ninguna manera (salvo haciendo "reroll") ¿Correcto?

2) Entiendo que el jugador "Villano" mueve los cubos desde las casillas de "mover", "defensa" y "reroll" a "agotado" al inicio de su turno (y después mueve los cubos que "refresca", de agotados a "disponibles", 3 o 5 dependiendo del escenario), mientras que, si lo he entendido bien, los jugadores "héroes" mueven cubos tanto al inicio de su turno de héroes como al final de su turno de héroes.

Eso, en la práctica, supone que el villano tiene un máximo de 4 "rerolls" en todo el turno completo (el del villano y el de los héroes), mientras que cada héroe tendrá su máximo de rerolls durante su turno (de héreo) y, dado que mueve todos los cubos a "agotados" al final del turno del héroe, volverá a tenerlos disponibles durante el turno del villano (y se refrescará de nuevo al iniciar al turno del héroe).

Entiendo que lo mismo sucede con el resto de habilidades (p.e. defensa), pero donde creo que es más evidente es en los rerolls, porque es más infrecuente actuar con resto de habilidades fuera del turno.

¿Es todo correcto?